b-)Montrer enfin que
xaucarre+xy+yaucarre+3x+3y-24=(x+4)(x-2)+(y+4)(y-2)+(x+4)(y-2)+k(x;y) pour k(x;y)à calculer en deduire que f décroît strictement dans [-4;2]

Bonjour,

Un petit effort pour utiliser les outils simples permettant d'écrire des exposants ou le symbole aurait été le bienvenu.

Personnellement, avec un texte aussi confus, je n'ai pas envie d'y répondre.

désolé mais je ne sais comment utiliser les exposants

bonjour

xaucarré = x² le petit 2 à gauche du 1 du clavier non numérique (au dessus du A)

sinon l'exposant c'est le ^ à droite du P

xaucube=x^3

Philoux

as-tu fait ton tableau de signe ?

Philoux

Soit f la fonction xxau cube +3xaucarre-24x-26
1-) calculer les antecedents 0 par f ( cad les x tels que f(x)=0)
2-)Calculer f(-1) ; f(-4) et f(2)
3-) dresser le tableau de signes
4-)Montrer que f(y)-f(x)=(y-x)(xaucarre+xy+yaucarre+3x+3y-24) pour tous x, y
il ya un nombre ( x,y) tel que xaucarre+xy+yaucarre+3x+3y-24=(x+4)aucarre+(y+4)aucarre+(x+4)(y+4)*i(xy)
le calculer  en déduire que f(x)<f(y) pour tous x et y verifiant x<y<=-4 pour que f croit strictement dans ]-infini,-4]
5-) Montrer de même que xaucarre+xy+yaucarre+3x+3y-24=(x-2)carre+(y-2)aucarre+(x+2)(y+2)+j(x,y)pour j(x;y) à calculer en deduire que f croît strictement dans [2;+infini[
b-)Montrer enfin que xaucarre+xy+yaucarre+3x+3y-24=(x+4)(x-2)+(y+4)(y-2)+(x+4)(y-2)+k(x;y) pour k(x;y)à calculer en deduire que f décroît strictement dans [-4;2]  


voila j'ai corrrigé quelques erreurs .

effectivement, j'allais te dire sinon que c'était pas du niveau 2nde

qu'as-tu fait ?

où en es-tu ?

Philoux

je suis en seconde actuellement , et vous ?

c'est selon les posts

quand je te demande "où en es-tu ?", c'est vis à vis de la résolution de ton exo

Philoux

Soit f la fonction xx^3 +3x^2-24x-26
1-) calculer les antecedents 0 par f ( cad les x tels que f(x)=0)
2-)Calculer f(-1) ; f(-4) et f(2)
3-) dresser le tableau de signes
4-)Montrer que f(y)-f(x)=(y-x)(x^2+xy+y^2+3x+3y-24) pour tous x, y
il ya un nombre ( x,y) tel que x^2+xy+y^2+3x+3y-24=(x+4)^2+(y+4)^2+(x+4)(y+4)*i(xy)
le calculer  en déduire que f(x)<f(y) pour tous x et y verifiant x<y<=-4 pour que f croit strictement dans ]-infini,-4]
5-) Montrer de même que x^2+xy+y^2+3x+3y-24=(x-2)^2+(y-2)^2+(x+2)(y+2)+j(x,y)pour j(x;y) à calculer en deduire que f croît strictement dans [2;+infini[
b-)Montrer enfin que x^2+xy+y^2+3x+3y-24=(x+4)(x-2)+(y+4)(y-2)+(x+4)(y-2)+k(x;y) pour k(x;y)à calculer en deduire que f décroît strictement dans [-4;2]  
voila j'ai reécrit l'enonce avec les exposants .
j'espère que c'est plus clair

je suis au 3e exo

es-tu parvenu à factoriser f(x) pour avoir un tableau de signes ?

Philoux

non pas vraiment

un conseil pour améliorer la lecture de ton post

dans le cas du carré, écris plutôt x² que x^2 : ce sera plus lisible...

Philoux

non pas vraiment

dans ce cas comment as-tu pu répondre à la question 1) ?

Philoux

mon professeur a deja fait la correction en classe mais je ne comprends pas la correction  donc je le refais chez moi et je ne comprends pas comment il a fait le tableau de signes .

avez vous compris ?

un question d'abord : tu parles bien du tableau de signe de f(x) ?

Si oui, il te faut chercher à factoriser f(x) en voyant que -1 est racine car f(-1)=0

si -1 est racine, tu peux mettre (x+1) en facteur dans f(x)

Philoux

apres la factorisation f(x)=o pour x=-1  je trouve x= -1+3racine3 et -1-3racine3 mais je ne comprends pas comment on fait le tableau de signes

oui je parle bien du tableau de signes f(x) mais je ne comprends pas comment on fait le tableau de signes sinon j'ai trouve f(x)=0 pour x=-1 x=-1+3racine3et -1-3racine3



ps: est ce que vous savez si l'exercice et du niveau 2nd ?

tu as donc f(x)=(x+1)(x-x1)(x-x2) ales les valeurs x1 et x2 trouvées et x1<0<x2

tu cherches le signe de chacun des produits (x+1) et (x-x1) et (x-x2) en fonction de x

le signe de f(x) sera alors :

x :    -oo          x1          -1           x2          +oo

f(x):          -            +            -            +


Vérifie...

Philoux

ps: est ce que vous savez si l'exercice et du niveau 2nd ?


Malheureusement, je ne saurai pas répondre à cette question...

a priori, je dirai "oui" bien que la suite de ton exo soit un peu "musclée" à mon goût pour une 2nde

Mais un prof de l'île pourrait nous le confirmer ou nous l'infirmer...

Philoux

oh je vois mais quand il y a 2 barres (valeur interdite) que signifie t-elle ?

elles signifient que justement la valeur étant interdite, il n'y a pas d'image par f de cette valeur interdite

mais, ici, il n'y a pas de valeur interdite, donc pas de double barres

Philoux

oh merci beaucoup !

pouvez vous m'aider pour la suite? s'il vous plaît !

exprimes f(y) en fonction de y

et mets (y-x) en facteur dans f(y)-f(x)

Philoux

euh tu pourrais me montrer un exemple svp

euh tu pourrais chercher un peu plus longtemps ...

Philoux

  desole !  

Tu vois, quand tu veux chercher : tu trouves (le bon smiley )

que trouves-tu pour f(y)-f(x) ?

Philoux

comment faut il factoriser 3(y^2-x^2)?

y²-x²=(y-x)(y+x) : identité remarquable

Philoux

je trouve que 3(y^2-x^2)=3(y-x)(y+x)
                (y-x) ( 3x+3y)

oui c'est bon

cherches surtout y³-x³ en revoyant ton cours sur les identités remarquables

Philoux

f(y)-f(x)= (y-x)(x^2+xy+y^2)+3(y^2-x^2)-24(y-x)
         = (y-x) (x^2+xy+y^2+(y-x)(3x+3y)-24(y-x)


est-ce correct ?

y^3-x^3=(y-x)(x^2+xy+y^2)
je ne comprends pas pourquoi il faut chercher y^3-x^3

as-tu exprimé f(y)-f(x) comme demandé à 17:15 et 17:26 ?

Philoux

je l'ai fait je vous ai  demande si c'etait bon ou pas
f(y)-f(x)= (y-x)(x^2+xy+y^2)+3(y^2-x^2)-24(y-x)
         = (y-x) (x^2+xy+y^2+(y-x)(3x+3y)-24(y-x)

tu n'as pas mis, jusqu'au bout, (y-x) en facteur

Philoux

f(y)-f(x)= y-x)(x^2+xy+y^2)+3(y^2-x^2)-24(y-x)
= (y-x) [(x^2+xy+y^2+3x+3y-24)]





ps : êtes vous professeur ?

crois-tu que la succession [( soit indispensable ?

réponse au ps : non

Philoux

Peux-tu vérifier ton énoncé pour la suite

Philoux

i(x:y)= -9 ((x+4)+(y+4)


comment verifier si f croit ou decroit dans ]-oo;-4]

J'ai l'impression que tu as les réponses, matrix

pour moi, ce n'est pas *i(x,y) mais, avec cette réponse, plutôt +i(x,y), non ?

Philoux

si si si non mais j'ai deja fait des exercices du même genre avec des données differentes en classe

pouvez vous m'aidez pour la suite ? savoir si f croit ou decroit dans ]-oo;-4]

s'il vous plaît !

par ailleurs puis je vous poser d'autres questions concernant (generalites sur les fontions) ? :)

comme tu as f(y)-f(x)=(y-x)( (x+4)²+(y+4)²+(x+4)(x+4)-9(x+4+y+4) )

qu'en déduis-tu sur f(y)-f(x) lorsque x<y<4 ?

Philoux