Bonjour j'ai un devoir maison à rendre pour mardi qui arrive sur la dérivation sur un jeux vidéo. Voici l'énoncé :
Sur l'écran du jeu vidéo que montre la figure ci-dessous, on peut voir des avions qui descendent de gauche à droite en suivant la trajectoire indiquée et qui tirent au rayon laser selon la tangente à leur trajectoire en direction des cibles placées sur l'axe Ox aux abscisses 1, 2, 3, 4, 5.
On sait que la trajectoire de l'avion a pour équation y= (2x+1)/x (x > 0).
A) La cible n°4 sera-t-elle touchée si le joueur tire au moment où l'avion est en (1 ; 3) ?
B) Déterminer l'abscisse de l'avion permettant d'atteindre le centre de la cible n°2.
Bonjour Nolan15,
Le dessin était fait pour comprendre le problème, pas pour donner la solution. En mettant le point A en (1,3) et en traçant la tangente, on aurait pu voir si la cible 4 appartenant à cette tangente ou non.
Le problème revient donc à : Est-ce que la tangente en 1 coupe l'axe des abscisses en 4.
Quelle est l'équation de la tangente à la courbe représentative de ?
Quelles sont les coordonnées du point d'intersection de cette droite avec l'axe des abscisses ?
Pour la question B, le problème est un peu différent : On sait que la tangente en un point d'abscisse coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse 2.
Je vous l'ai indiqué :
Écrire l'équation générale d'une tangente en à la courbe et ensuite que cette tangente passe par le point (2,0) afin de déterminer .
Oui sauf que pour répondre à la question b il ne faut pas répondre au hasard en testant toute les tangente qui existe pour trouver la bonne il y a une autre solution mais je ne la trouve pas.
Je n'ai jamais dit de tester toutes les valeurs
je vous ai demandé
l'équation de la tangente en à la courbe
appliquez :
Cette droite doit passer par le point de coordonnées (2,0)
on doit donc avoir
équation en à résoudre
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