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Niveau troisième
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Développer une identité remarquable

Posté par
SmallPunk
17-05-09 à 17:38

Bonsoir , j'ai un devoir maison pour lundi et cette exercice m'intrigue :

" Développer (a+b)3 pour déterminer une identité remarquable. "

Je ne suis pas bon en développement et factorisation et je ne suis pas sûr de mon résultat : a3+ 3xaxb + b3
Ce résultat a été fait par logique ^^ , comme (a+b)² = a²+2xaxb+b² alors ...
Quelqu'un peut m'aider ?

Merçi d'avance !

SmallPunk

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 17:39

Bonjour,

4$(a+b)^3 = (a+b)(a+b)^2 à toi

Posté par
SmallPunk
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 17:45

(a+b)(a+b)² = (a+b)x a²+2ab+b²
            = euh ...

Désolé , je suis vraiment nul à ce point là !

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 17:48

(a+b)(a+b)² = (a+b)(a²+2ab+b²) = ... c'est du programme de 4ème

Posté par
SmallPunk
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 17:59

:s aïe ,

(a+b)(a²+2ab+b²)= ... non sérieusement , dis-moi...svp

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:02

Ce n'est pas comme ça que ça marche

tu sais développer (3x + 1)(2x + 3y + 4) c'est la même chose !

Posté par
SmallPunk
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:10

alors par exemple a=5 et b=9

(5+9)(5²+2x5x9+9²)= 14x(25+90+81)
                  = 14x196
                  = 2744

C'est ça ? Et ,

(3x +1)(2x +3y +4)= -3x -1 x -2x -3x -4
                  = 2x -4
C'est ça ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:12

Le premier oui , le deuxième non

Posté par
SmallPunk
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:15

Ah non je me suis trompé ^^

(3x +1)(2x +3y +4)= -3x -1 x -2x -3y -4
                  = -3x +2x -3y -4
                  = -x -3y -4
C'est ça ?
Hein ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:16

Méthode (d'abord le rouge puis le vert dans l'ordre indiqué) :

Développer une identité remarquable

Edit jamo : Image recadrée pour éliminer des zones inutiles et gagner de la place.

Posté par
SmallPunk
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:20

(a3+ 2a²b + ab²)+(ba² + 2ab² + b3) ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:26

Ce qui donne toute simplification faite ?

Posté par
SmallPunk
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:30

ce qui donne :
(ab)3+ 4a3b3 + (ab)3

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 18:52

C'est juste une addition ....

3$(a+b)(a^2+2ab+b^2) = a^3 + 2a^2b + ab^2 + a^2b + 2ab^2 + b^3
3$= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Posté par
SmallPunk
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 19:00

Merçi beaucoup !!! tu m'as été d'une aide précieuse

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 17-05-09 à 19:08

Au moins je t'ai forcé à la chercher .

A la prochaine

Posté par
raphou1
(a+b)³ 22-05-09 à 12:54

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
et pour (a+b)exposant 4 ou exposant 5, ... etc il faut regarder le triangle de pascale et pour ceux qui savent pas ce que c'est, ç'est la base du cours des produits remarquables, donc demandez a votre prof...

Posté par
gbm Webmaster
re : Développer une identité remarquable 22-05-09 à 14:41

ça ne sert à rien de répondre si le topic est déjà corrigé. Car cela est du flood...



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