Je viens de me rendre compte, que sans croquis, on ne peut pas comprendre l'exercice, alors faute de dessin, voici quelques précisions :

-le point H est sur la doite EF et le point O est sur la droite EG

A l'intérieur du cercle C1 se trouve le cercle C2;
Les points E F G dessinent un triangle sur la circonférence du grand cercle C1;
Les points E H O dessinent un triangle sur la circonférence du cercle C2

Voila, j'espere vraiment obtenir de l'aide, merci beaucoup!

Bonjour,

est-ce que c'est ce schéma ?

Bonjour, voila ma réponse j'ai eu le même exercice à un dm et j'ai eu 10 sur 10 :
a.Je sais que le triangle EHO est inscrit dans le cercle C2, que [EO] est un diamètre du cercle circoncrit C2 au triangle EHO et que H appartient à C2
Alors d'après la réciproque du théorème du cercle circonscrit au triangle rectangle, le triangle EHO est rectangle en H.

Je sais que le triangle EFG est inscrit dans le cercle C1, que [EG] est un diamètre du cercle circonscrit C1 au triangle EFG et que F appartient à C1
Alors d'après la réciproque du théorème du cercle circonscrit au triangle rectangle, le triangle EFG est rectangle en F.

Je sais que le triangle EHO est rectangle en H.
Donc (OH) perpendiculaire à (EF).
Je sais que le triangle EFG est rectangle en F.
Donc (FG) perpendiculaire à (EF).

Je sais que les droites (OH) et (FG) sont perpendiculaires à (EF).
Or si deux droites sont parallèles à une même troisième, elles sont parallèles entre elles.
Donc (OH)//(FG).

b. Je sais que le segment [EG] est un diamètre du cercle C1 de centre O.
Donc le point O est le milieu de [EG].
Je sais que (OH)//(FG) et que O est le milieu du segment [EG].
Or dans un triangle la droite passant par le milieu d'un côté parallèlement à un deuxième côté passe par le milieu du troisième.
Donc H est le milieu de [EF].

Calcul de FG :
Dans le triangle EFG rectangle en F.
Je sais que O est le milieu de [EG], H le mileu de [EF] et que OH=3cm.
Or dans un triangle la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de la longueur du troisième.
Donc OH=FG sur 2     FG= OHX2
                     FG= 3X2
                     FG= 6 cm
Donc FG= 6cm

très bien estelle,
mais crois en faisant son exercice à sa place ennawb pourra elle/lui aussi avoir 10/10 à son prochain contrôle?

Si on ne lui explique pas une seule fois il n'y arrivera pas, moi je ne l'ai pas fait toute seule mais quand on l'avais finis j'ai compris et j'ai pu avoir une bonne note au controle, apres si ennawb ne s'en aide pas pour comprendre je n'y suis pour rien.

aider , ce n'est pas faire à la place de l'autre

Je comprend ce que tu veux dire mais pour ma part apres avoir vu le déroulement ca m'a permis de comprendre donc ca m'a aidé.

le problème dans un exercice de géométrie c'est de trouver les idées pour justifier, une fois qu'elle sont données cela parait toujours plus facile...

Merci beaucoup pour toutes ces reponses detaillées, en fait j'ai passée une bonne heure dessus et fini par trouver les solutions!
Mais vraiment merci quand même d'avoir pris le temps de repondre a ma question, et de me permettre de vérifier ce que j'avais écris, c'est très gentil à vous!

de rien