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DM fonctions
Bonjour à tous, j'ai un DM pour la semaine prochaine mais je m'avance. Et j'ai besoin d'un peu d'aide sur quelques points. L'éxercice qui suit est un pavé, avis aux amateurs. Merci à tous ceux qui auront le courage de lire en entier et d'aider un lycéen en détresse, lol. :p
Le premier exo étant :
Lors d'un freinage d'urgence, la distance parcourure par une voiture se décompose en deux distances : la distance parcourue pendant le temps de réaction et celle parcourue pendant le temps de freinage.
1) Le temps de réaction d'une personne sobre est estimé à 1s, celui d'une personne ivre à 3s. On note V la vitesse du véhicule en km/h et Dr la distance parcourue en m pendant le temps de réaction.
Montrer que Dr = V / 3,6 ou Dr = V / 1,2 en indiquant pour chaque distance de réaction l'état du conducteur sobre ou ivre.
Perso', j'ai pris V = 120 km/h. Si l'homme conduit à 120 km/h, alors on a :
Dr = 120 / 3,6 
33,33... et donc l'homme est sobre car il met 33 mètres à s'arrêter.
Dr = 120 / 1,2 100 et donc l'homme est ivre car il met environ 100 mètres à s'arrêter. Jusque là je pense avoir bon ??
2) La distance de freinage Df en m est liée à l'état de la route : sur route mouillée Df = 0,01 x V² ; sur route sèche, Df = 0,006 x V².
On définit quatre fonctions sur [0;160] représentant la distance en m parcourue par une voiture lors d'un freinage d'urgence :
f(x) = x / 3,6 + 0,01x² ; g(x) = x / 1,2 + 0,01x² ; h(x) = x / 3,6 + 0,006x² ; k(x) = x / 1,2 + 0,006x²
Indiquer pour chaque fonction l'état du conducteur et l'état de la route.
Pour la première, l'homme est sobre et la route mouillée. Pour la deuxième, l'homme est ivre et la route mouillée.
Pour la troisème, l'homme est sobre et la route sèche. Pour la quatrième, l'homme est ivre et la route sèche. En fait j'ai trouvé ça grâce à un tableau de valeur qu'il faut faire après cette question mais je pense que c'est pas trop la démarche à suivre.
3) Recopier et compléter le tableau de valeurs ; les valeurs sont arrondies à l'entier.
Excusez moi du travail de gros porc, c'est juste qu'avec paint, sans commentaires.
4) A 50 km/h, qui s'arrêtera le plus rapidement : le conducteur sobre sur route mouillée ou le conducteur ivre sur route sèche ? Justifier.
Grâce au tableau, on voit que c'est le conducteur sobre sur route mouillée qui est le plus rapide, après, je sais pas si c'est une bonne justification lol.
Le décret du 29 novembre 1990 rabaisse la limitation de vitesse en ville de 60 km/h à 50 km/h. Pour un conducteur sobre, indiquer la diminution de la distance parcourue lors d'un freinage quand on passe de 60 km/h à 50 km/h :
- sur route sèche : le conducteur sobre met 9m de moins, le conducteur ivre met 15m de moins
- sur route mouillée : le conducteur sobre met 14m de moins, le conducteur ivre met 19m de moins
Je suis tout sauf sûr...
Donner la même indication pour un conducteur ivre (au dessus).
Sachant qu'un passage piéton mesure 2,5 m de large, faire un commentaire sur le décret et les différentes situations liées aux 4 fonctions.
Là, c'est pas compliqué, je sèche complètement. --'
Voilà, merci encore et à bientôt j'espère.
Bonjour à tous, j'ai un DM pour la semaine prochaine mais je m'avance. Et j'ai besoin d'un peu d'aide sur quelques points. L'éxercice qui suit est un pavé, avis aux amateurs. Merci à tous ceux qui auront le courage de lire en entier et d'aider un lycéen en détresse, lol. :p
Le premier exo étant :
Lors d'un freinage d'urgence, la distance parcourure par une voiture se décompose en deux distances : la distance parcourue pendant le temps de réaction et celle parcourue pendant le temps de freinage.
1) Le temps de réaction d'une personne sobre est estimé à 1s, celui d'une personne ivre à 3s. On note V la vitesse du véhicule en km/h et Dr la distance parcourue en m pendant le temps de réaction.
Montrer que Dr = V / 3,6 ou Dr = V / 1,2 en indiquant pour chaque distance de réaction l'état du conducteur sobre ou ivre.
Perso', j'ai pris V = 120 km/h. Si l'homme conduit à 120 km/h, alors on a :
Dr = 120 / 3,6 33,33... et donc l'homme est sobre car il met 33 mètres à s'arrêter.
Dr = 120 / 1,2 100 et donc l'homme est ivre car il met environ 100 mètres à s'arrêter. Jusque là je pense avoir bon ??
2) La distance de freinage Df en m est liée à l'état de la route : sur route mouillée Df = 0,01 x V² ; sur route sèche, Df = 0,006 x V².
On définit quatre fonctions sur [0;160] représentant la distance en m parcourue par une voiture lors d'un freinage d'urgence :
f(x) = x / 3,6 + 0,01x² ; g(x) = x / 1,2 + 0,01x² ; h(x) = x / 3,6 + 0,006x² ; k(x) = x / 1,2 + 0,006x²
Indiquer pour chaque fonction l'état du conducteur et l'état de la route.
Pour la première, l'homme est sobre et la route mouillée. Pour la deuxième, l'homme est ivre et la route mouillée.
Pour la troisème, l'homme est sobre et la route sèche. Pour la quatrième, l'homme est ivre et la route sèche. En fait j'ai trouvé ça grâce à un tableau de valeur qu'il faut faire après cette question mais je pense que c'est pas trop la démarche à suivre.
3) Recopier et compléter le tableau de valeurs ; les valeurs sont arrondies à l'entier.
Excusez moi du travail de gros porc, c'est juste qu'avec paint, sans commentaires. xD
4) A 50 km/h, qui s'arrêtera le plus rapidement : le conducteur sobre sur route mouillée ou le conducteur ivre sur route sèche ? Justifier.
Grâce au tableau, on voit que c'est le conducteur sobre sur route mouillée qui est le plus rapide, après, je sais pas si c'est une bonne justification lol.
Le décret du 29 novembre 1990 rabaisse la limitation de vitesse en ville de 60 km/h à 50 km/h. Pour un conducteur sobre, indiquer la diminution de la distance parcourue lors d'un freinage quand on passe de 60 km/h à 50 km/h :
- sur route sèche : le conducteur sobre met 9m de moins, le conducteur ivre met 15m de moins
- sur route mouillée : le conducteur sobre met 14m de moins, le conducteur ivre met 19m de moins
Je suis tout sauf sûr...
Donner la même indication pour un conducteur ivre (au dessus).
Sachant qu'un passage piéton mesure 2,5 m de large, faire un commentaire sur le décret et les différentes situations liées aux 4 fonctions.
Là, c'est pas compliqué, je sèche complètement. --'
Voilà, merci encore et à bientôt j'espère.
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