Bonjour

2. Erreur dans le calcul de CE.

Aah oui mince donc CE = 11 - 43 / 4

Pourrais-tu m'aider pour les questions 3 et 4 stp ?

Je reprends la 2.


d'où, puisque CE est positif (c'est une longueur)



3. Petits calculs dans le triangle CEH.

4. On compare les carrés de ce résultat et de celui du 3.a.

Aaah ook oui là je me suis littéralement trompée dans mon calcul -_- ^^

Ok donc pour la 3.a je dois faire des calculs et je dois trouver les résultats qu'on nous donne. Est-ce que je dois me créer un axe pour placer mes cosinus et sinus ?

Pour la 4. il faut comparer ? c'est-à-dire par exemple le 2 avec le 6 et le 3 avec le 2 ?

Pour la question 5, n'as tu pas remarqué que 5/12 est égale à /2 - /12 ? Ce qui va grandement te simplifier les calculs grâce aux formules de trigo. dont tu as connaissance et grâce aux calculs fait précédemment.

Pour la question 5 si si justement j'ai démontré dans ma question 1 que /12 = /2 - 5 /12

Je l'ai faite pourtant la question 5 :
cos(5/12) = cos(+ 4/12) = cos(+ /3) = cos/3 = 1/2
sin(5/12) = sin(+ 4/12) = sin(+ /3) = sin/3 = 3/2

Je me suis cassée la tête pendant 1h30 à chercher pour la question 3
je pense déjà avoir trouvé pour la 3.b déjà

Alors on sait que CE = 2 - 3 et pour la question on nous demande d'en déduire que sin/12 = 2 - 3 / 2

Hé bien est-ce que ça ne serait pas sin/12 = CE/2 soit 2 - 3 / 2 ?

Pour la 3.a je sèche complétement parce que CH et EH ne donnent pas 2 + 3 / 2

-> opheliiie
La prochaine fois, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum.

oups excusez-moi :s

bonsoir, alors après deux jours de recherche ^^ j'ai finalement réussi les questions 3a. et 5 (puisque je me suis rendue compte que je m'étais trompée)

MES REPONSES :

3.a. Puisque nous sommes dans un triangle rectangle , on peut utiliser le fait que le cosinus de l'angle C est le rapport des longueurs du côté adjacent à cet angle et de l'hypoténuse soit CH/CE.

Ainsi, en calculant CH/CE = 1/2 / 2 - 3 ce qui nous donne bien en résultat 2 + 3 / 2

5. Si on se réfère à la question 1 de l'exercice, on remarque /12 = /2 - 5/12

Donc 5/12 = /2 - /12

Par conséquent, cos(5/12)= cos(/2 - /12) = cos/2 = 0 et sin(5/12)= sin(/2 - /12) = sin/2 = 1

Est-ce juste pour cette question donc ?

Après pour la question 3.b, on peut utiliser aussi le fait que nous sommes dans un triangle rectangle et donc que le sinus de l'angle C est le rapport des longueurs du côté opposé à cet angle et de l'hypoténuse soit EH/CE
Donc, EH/CE = 2 - 3 / 2 / 2 - 3

Mon problème c'est que en calculant, je ne trouve pas que sin/12 = 2 - 3 / 2
Et ma prof veut absolument que l'on utilise sa technique soit par exemple : 1/ 2 - 1 2 + 1/2 + 1 = 2 + 1/(2)² - 1² = 2 + 1
Et en l'appliquant je ne trouve pas le bon résultat comme pour la 3.a

Pour la question 4, elle nous a donné comme indication de calculer : (6)² + (2)² / 4. C'est donc ce que j'ai fait ça me donne donc : 6 + 2 / 4 = 2
Elle a aussi précisé que ce n'était qu'une indication et que le résultat des deux cosinus n'étaient pas égaux ...

Je n'ai pas vraiment compris, est-ce que je pourrais avoir une explication plus détaillée svp ?

Svp personne pour m'aider ?

3.b)

4. Calcule


et




5. Utilise les formules

Bonsoir rene38 !! je te remercie vraiment pour tes indications !!!!

Pour la 3.b je t'avoue par contre que j'ai pas trop compris comment tu passes de (2 - 3)²/2 1/2 - 3 ce qui donne donc 2 - 3 / 2

Pour la 4 si je calcule (2 - 3 / 2)² ça me donne 2 - 3/4 = -3 / 2

De même, (6 + 2 / 4)² = 6 + 2 / 4 = 2

Pour la 5., cos(b) c'est quoi exactement ? je sais que cos(x) = cos(a) donc cos(5/12) = 0 c'est-à-dire que cos(a) = 0 donc mais le cos(b) je vois pas du tout O_O la réponse à cette question dans ma précédente réponse ne marche pas ? je pensais qu'il fallait s'aider de la question 1 pour répondre à la 5.

3.b. je simplifie par

Pour la 4 si je calcule (2 - 3) / 2)² ça me donne (2 - 3)/4  et c'est tout

De même, (6 + 2) / 4)² = (6 + 2 + 262) / 4 = ...
(Identités remarquables à revoir.)

5. Tu utilises les formules avec a=/2 et b=/12

ah mince je viens de me rendre compte que j'ai fait une erreur

Pour la 4 j'ai donc (2 + 3 / 2)² = 3/2

De même, (6 + 2 / 4)² = 1/2 !!

on remarque donc que 3/2 = cos/6 et que 1/2 = cos/3

pardon je n'avais pas vu ta réponse vu j'étais en train d'écrire en même temps !

Ah donc on ne touche pas au 2 et au 4 pour la question 4 ? pourtant c'est simplifiable non ?

Comment (6 + 2) / 4)² donne (6 + 2 + 262) / 4 ?? pourtant 6 et 2 au carré donne 6 + 2 donc 8 et pourquoi on a 262 encore ?

Pour la 5 ook j'essaye de le faire alors

pour le cosinus et le sinus de /12 je peux utiliser ceux de la question 3 non ?

Comment (6 + 2) / 4)² donne (6 + 2 + 262) / 16 ??

pourtant pourtant pourtant IL FAUT APPRENDRE ET UTILISER LES IDENTITES REMARQUABLES

on ne touche pas au 2 et au 4 pour la question 4 ? pourtant c'est simplifiable non ? NON : le numérateur n'est pas un produit.

pour le cosinus et le sinus de /12 je peux utiliser ceux de la question 3 non ? OUI bien sûr ; et pour /2, les valeurs sont connues.

je n'avais JAMAIS vu cette forme-là : (6 + 2) / 4)² = (6 + 2 + 262) / 16
Eh bien la je viens d'apprendre un truc !
C'est normal qu'en calculant je trouve 512 / 2 ?

Ok pour la 4. après les avoir comparer je peux juste dire que on obtient pas les mêmes résultats

Pour la 5. j'ai trouvé des valeurs ... bizarres !
cos(5/12) = cos(/2 - /12) = (cos/2 cos /12) - (sin/2 sin/12) = (0 x 2 + 3 / 2) - (1 2 - 3 / 2) = 2 + 3 / 2

sin(5/12) = sin(/2 - /12) = (sin/2 cos /12) - (cos/2 sin/12) = (1 2 + 3 / 2) - (0 2-3/2) = 2 + 3 / 2

Je trouve tjs le même résultat ...

je n'avais JAMAIS vu cette forme-là : (6 + 2) / 4)2 = (6 + 2 + 262) / 16
Eh bien la je viens d'apprendre un truc !

Un "truc" au programme de collège : identité remarquable :
(a+b)²=a²+b²+2ab

C'est normal qu'en calculant je trouve 512 / 2 ? NON



Ok pour la 4. après les avoir comparer je peux juste dire que on obtient pas les mêmes résultats
SI ! les résultats sont les mêmes.

Pour la 5, tu peux utiliser une propriété plus simple :

   et    
après avoir remarqué que