Comprendre trait rectiligne par droite .

Démonstation requise.

Bonsoir,

voici une réponse en image

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J'avoue ne pas comprendre la question. Nos segments doivent-ils forcément aller d'un point à un autre? Doit-on comprendre "combien de segments faut-il au minimum pour relier tous les points [...]?"

Sinon ma réponse à ta question serait par exemple pour n=5 un nombre compris entre 9 (mais on peut mieux faire en sortant du dessin je pense) et 25!.

Bonsoir,

C'est vrai qu'on peut améliorer la solution que j'avais proposée.

Mais on ne gagne pas beaucoup:  1 droite dans chaque cas.

Pour revenir au carré de 4x4 ,  Mathafou propose 6 droites alors qu'avec ma formule on en trouve 7 !

Voici en image les carrés 5x5, 6x6,7x7  améliorés



Bien à vous

Je dois préciser le rapport du nombre de droites par rapport au nombre de points du carré.

On a successivement pour le carré 4x4 un rapport de 16 /6 = 2,6

pour le carré de 5x5 un rapport de 25/8=3,1  , pour le carré de 6x6 un rapport de 36/10=3,6 et pour le carré de 7x7 un rapport de 49/12=4,1.

On voit que ces rapports croissent avec une raison de 0,5

Bien à vous

Bonjour.
Dans les dessins 5, 6, 7 on ne peut plus tracer les segments d'un seul coup de crayon. Sans cette contrainte, on peut tout aussi bien tracer tous les segments horizontaux et un seul segment vertical (ou vice-versa), ce qui donne n+1 segments.
Castoriginal, la suite U(n) = n²/(2n-2), commençant à 2, n'est pas arithmétique, bien que la différence entre deux termes tende vers 0,5.

Bonjour,

>>>Plumemeteore

il n'est pas dit dans l'énoncé qu'il faille absolument relier tous les points des figures dans un ordre bien déterminé.

Cela me rappelle la joute n°60 : "le clavier bien tempéré" où l'on devait joindre des lettres pour former des mots mais on avait la possibilité de parcourir les segments déjà établis.
Du moment que les droites se rejoignent, on peut circuler comme on veut !

Amitiés

salut

je ne comprends pas la question ....