Bonsoir, ceci n'es pas un DM mais un Exercice que j'ai mal compris car n'ayant pas pu assister a la correction faite en classe , je ne comprend pas cet exercice dont un du même genre sera dans mon Devoirs sur table lundi ci

Représenter l'ensemble des points dont les coordonnés polaire ( R , angle ) dans le repère ( o, i ) qui vérifient les propriété énoncée

(a) angle = pi/3  +2k pi   ou k appartient aux entier relatifs

(b) angle = pi/3  + k pi   ou k appartient aux entier relatifs

(c) angle = pi/3  + k  pi/2 ou k appartient aux entier relatifs

Quelqu'un pourrait m'aider ( avec une figure si possible ) pour m'expliquer le raisonnement a suivre? je vous remercie d'avance. merci

Manque le rayon dans l'énoncé...
A moins que le rayon soit égal à la distance OI ?

Oui Le rayon étant OI juste l'angle change

Donc si Tu peux m'aider, ( a l'aide du figure si possible ) pour m'expliquer le raisonnement a suivre surtout pour être capable de le refaire pars la suite moi même ? merci

Pour le premier, on a un unique point puisque on a +k2pi (ça fait à chaque fois un tour).

Pour le deuxième, ça se complique, il y a kpi. Donc tous les demi cercle, on s'arrête à partir de pi/3, donc on a combien de points ?
1 premier pour pi/3 (le même que pour le premier), un deuxième pour pi/3+pi=4pi/3, et c'est tout parce que le suivant c'est 7pi/3 dont le cos est égal à pi/3

Pour le troisième, k pi/2 donc un quart de tour à partir de pi/3.
Donc un premier point pour pi/3, un deuxième pour pi/3+pi/2=5pi/6, un troisième pour 5pi/6+pi/2=4pi/3, un quatrième pour 4pi/3+pi/2=11pi/6,
mais pas de cinquième car 11pi/6+pi/2=7pi/3 dont le cos est égal à pi/3.

C'est pas très clair, j'en suis conscient, j'essaye de trouver un schéma...

Hum oui effectivement J'ai un peu de mal mais en gros pour le
b) il y  a aura deux points sur le cercle?
et pour le c) il y en aura 4 ?
Mais pour le premier il n'y a qu'un point sur pi/3 ?

C'est vrai que sans figure cela n'est pas chose facile a comprendre^^

Par rapport à ce schéma :
On voit que pour pi/3 on a cos(pi/3)=1/2 et sin(pi/3)=rac(3)/2
Comme on a une période de 2pi (soit un tour complet), on revient à chaque fois dessus, donc on a un unique point.

Cependant pour le deuxième, on a un premier point pi/3, puis on rajoute pi, on se retrouve en bas à gauche à 4pi/3 (c'est une autre solution donc), de même en continuant à tourner, on rajoute pi à 4pi/3 ce qui donne 7pi/3, or 7pi/3=2pi+pi/3 donc on se retrouve à notre valeur de départ, il n'y a donc que 2 points.

Pour le c, on part de pi/3 (premier point), on rajoute pi/2 ce qui fait 5pi/6 (premier point), on rajoute pi/2 ce qui fait 8pi/6 ou 4pi/3 (2e point), encore pi/2 ce qui fait 11pi/6 (3e point) mais pas de 4e car 11pi/6+pi/2=14pi/6=7pi/3=2pi+pi/3

Un peu plus clair ? ...

oui merci j'ai tout compris, dis moi j'ai un petit problème avec des devoirs a la maison pourtant je suis sur d'avoir vu cela au collège!^^

La question étant : construire a la règle et au compas le point A tel que le triangle indirect OMA soit isocèle rectangle en A/ Puis déterminer les coordonnées polaire de A et en déduire l'expression exacte de ses coordonnées polaires.

je t'ai mis le dessin mais je ne vois pas du tout comment faire^^

Euh .. c'est un bon problème que voila, Je ne trouve pas, peut être que Ismailking trouvera

Enfaite Je pense qu'il va falloir que tu prolonge Les points que tu as tracer pour les questions a) b) et c) , car l'ensemble des points est une droite non?

J'avoue ne pas voir non plus...
On cherche un point et non pas un ensemble de point.

ismail, pourrais-tu m'aider pour un exercice? Il est long, mais je n'arrive pas à voir ton adresse mail ou t'envoyer un mp.

J'ai actualisé mon profil, normalement tu peux voir mon adresse mail.
Je répondrais certainement demain soir (j'ai cours) ou ce soir si tu envoies tôt.