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équation cartésienne d'un cercle
le plan est muni d'un repère orthonormé (o,i,j),on considère la droite D d'équation y=x+3 et le cercle C d'équation (x-3)²+(y-4)²=25
a)représenter D et C
b)déterminer les équations des droites D1 et D2 parallèles à D et tangentes à C
c) tracer dans le même repère les droites D1 et D2.
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a)
*Pour tracer D:
soit x=0 sig y=3 donc A(0,3)
soit x=-3 sig y=0 donc B(-3,0)
*Pour tracer C:
on a (x-3)²+(y-4)²=25
sig c est un cercle de centre o(3,4) et de rayon R=5
pour le reste je suis bloquée aidez moi svp
édit Océane : niveau modifié
Bonsoir,
Les deux droites tangentes au cercle sont parallèles à D dont l'équation est y=x+3
Nous savons par conséquent, que les équations de ces droites seront:
y=x+b1
y=x+b2
il reste à déterminer b1et b2
le coefficient directeur des droites est 1 donc l'angle est de 45°
les coordonnées des points de tangences sont:
C(3;4)
T1[3-(5/
2) ; 4+(5/2)]
T2[3+(5/2) ; 4-(5/2)]
sauf erreur, nous devons trouver:
b1=1+52
b2=1-52
j'ai pa compris comment on a distinguer qu'il ya l'angle 45° et les coordonnées des points de tangences
peut tu me l'expliquer
y=x+3
le coefficient directeur de cette droite est 1 (qui est la valeur de la tang de l'angle que fait la droite avec l'axe des x).
tang 45°=1
OK?
D'autre part, le point de tangence T1 se calcule en considérant le triangle rectangle dont l'hypoténuse est le rayon du cercle et les cotés de l'angle droit qui sont égaux.
nous avons:
a2+b2=25 mais a=b alors:
a2+a2=25
2a2=25
a2=25/2
a=5/2 (on ne considère que la valeur positive)
voilà 
Je ne sais pas s'il existe une autre méthode.
Cependant pour plus de clarté, je pourrais joindre un dessin, ce serait plus évident pour la discussion;
à toi de voir si cela peut t'aider...
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