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Equation du second degré et paraboles
Bonjour à toutes et à tous 
Alors voilà, j'ai un devoir maison de maths a rendre lundi et le 1er gros exercice réussi assez facilement, je ne peux pas en dire autant pour le second 
Ce dernier étant :
On suppose que l'équation (E) X²-SX+P = 0, d'inconue X, a deux racines distinctes ou confondues X1 et X2.
On pose S=X1 + X2 et P=X1X2
(O;I;J) est un repère orthonormal. On associe a toute équation (E) le point M de coordonnées (S;P) dans (O;I;J)
1. Déterminez et représentez graphiquement l'ensemble des points M(S;P) pour lesquels l'équation (E) :
a. A une seule solution.
b. N'a pas de solution.
2.A quels points M(S;P) du plan correspondent les équations (E):
a. Qui ont deux solutions opposées ?
b. Qui ont deux solutions inverses l'une de l'autre ?
Voili voilou, je tiens a préciser que j'ai résolu le 1. mais je demande juste vérification
Merci d'avance pour vos réponses! 
Bonjour,
A une seule solution --> le discriminant S²-4P=0 --> M sur la parabole S²=4P ou P=S²/4
n'a pas de solution S²-4P<0 --> M est dans la région "intérieure" de la parabole (celle qui contient l'axe des y positif)
Deux solutions opposées donc X1 et -X1 donc telle que S=0 (et aussi S²-4P >0 donc P<0)
C'est donc la partie négative de l'axe des y
Deux solutions inverses X1 et 1/X1 donc P=1 (et aussi S²-4P>0 donc S²-4>0 --> S<-2 ou S>2 )
C'est donc les deux demi droites S<-2 ou S>2 situées à l'ordonnée P=1
Merci beaucoup, Glapion, pour ce gros coup de pouce qui va m'être très utile
J'avais trouvé ça pour la 1ere partie donc je suis rassuré
Léo, j'ai fait a peu près la même chose que ce que Glapion a énoncé pour le 1.
Merci encore je devrais pouvoir me débrouiller avec ça 
Bonne fin de soirée a vous!
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