Bonjour,

Il est vrai que la résolution d'une équation du 3e degré du type ax^3+bx²+cx+d n'est pas au programme. Et la méthode de recherche de solutions est aussi hors programme.
Généralement pour faire face à ce genre d'équation, on essaie toujours de trouver une racine évidente.
Tu pourras montrer que 29.7 est une solution de l'équation.
Ca te permettra de rechercher les 2 dernières solutions.

Tout d'abord, merci pour cette réponse qui est effectivement juste mais je n'arrive pas à comprendre...
Comment êtes vous arrivé à cette solution ? Comment chercher les racines évidentes ?

Sinon, tu pourrais étudier les variations de la dérivée, cela te donnera au moins les variations de f. Et tu peux montrer que la courbe Cf va couper l'axe des abscisses en 3 points par le théorème des valeurs intermédiaires. Et tu peux avoir un approximation de ces 3 valeurs.

C'est une autre bonne solution.
Merci beaucoup pour votre aide.

Bonjour,

Bonjour, je cherche à résoudre une équation du troisième degré, ce n'est pas de mon niveau mais cela m'arrangerait bien.
L'équation en question est x3 - 8,7x² - 806,4x + 5426,19 = 0

Si vous pouvez m'expliquer comment la résoudre en détaillant les étapes...

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.

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tu veux une valeur approchée ou exacte ?

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J'aimerais une valeur exacte si possible.

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Ok, merci beaucoup pour cette réponse très rapide

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Valeur exacte, avec méthode de Cardan, mais tes coefficients sont peu pratiques pour un exposé de la méthode
1/ translation de la variable y=x+a pour se ramener à une équation du style

y³ + py + q = 0

(sans x²)

puis on pose y=u+v et on choisit u et v avec subtilité pour se ramener à une équation du second degré, qu'on sait résoudre.

tu veux vraiment que je détaille ?

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Non, merci beaucoup, c'est parfait comme ça, je me contenterai de la méthode graphique.
Vraiment, merci

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