on me donne l'expression A(x)=(x-4)²(x+2) et B(x)=(2-x)[(x-2)²-12)]
j'ai trouvé A(x)=x^3-6x²+32
B(x)=-3x^3+6x²-16
B(x)=(2-x)[(x-2-(racine12))(x-2+(racine12))]
1) resoudre ds R A(x)=0
<=> (x-4)²=0 ou x+2 =0
<=>x=4 ou x=-2
S={-2 ; 4}
2)resoudre ds R B(x)=0
<=>2-x=0 ou (x-2-(racine12)) (x-2+(racine12)=0
<=> x=2 ou <=> X-2-(racine12)=0 ou x-2+(racine12)=0
<=> x=(racine12) + 2 ou
x= -(racine12) +2
S={-(racine12)+2 ; 2 ; (racine12) +2}
3)demontrer que si x appartient a [0 ; 6], alors A(x)> ou = 0
ici je pense qu'il faut faire un tableau de signes, mais comment
dois je faire avec le carré ??? - (x-4)²(x+2)
merci )))
En fait, si A(x)=(x-4)²(x+2)
On a x+20
si x-2
Et pour le carré, c'est encore plus simple. Il n'y a rien à
faire puisque un carré est toujours positif (ou nul). ( du moins dans
les réels )
Les deux facteurs étants positifs ou nuls entre 0 et 6, le produit A(x)
est bien positif ou nul dans cet intervalle.
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