Bonsoir
J'ai un exercice à faire et je ne sais pas du tout comment procéder pour répondre aux questions, pouvez vous me donner des indications ?
Voici l'énoncé :
Soit P la parabole d'équation y=1-x²
On appelle F le point de coordonnées (0;3/4) et D la droit d'équation y=5/4
1) Montrer que tout point de P est équidistant de F et de D
2) Etudier la réciproque
Merci d'avance
Appelle x l'abscisse du point de la parabole, qu'on peut appeler M, et détermine l'ordonnée de ce point en fonction de x.
Puis calcule la distance des deux points F et M, ainsi que la distance du point M à la droite D.
Tu devrais trouver que ces distances sont égales.
J'ai le même exercice à faire, mais en fait on aura le point M(x;1-x²) qui appartiendra à P c'est bien cela ?
Bonjour moustic1993,
Tous les points qui ont pour coordonnées (x;1-x²)appartiennet à (P)
Et pour montrer que tout point de (P) est équidistant de F et de (D), tu fais comme a dit Priam, tu calcules les longueurs MF et ME en fonction de x. Tu verras que les 2 expressions sont égales et bien sûr quelque soit x, c a d qq soit la position de M sur (P). La droite (D) est le lieu géométrique des pts de (P) équidistants de F et de (D)
Quel est la réciproque ? Est-ce bien pour tout P équidistant de F et de D, F est le point de coordonnées (0;3/4) et D la droite d'équation y=5/4 ?
Il s'agit, plus précisément, de montrer que tout point équidistant de F et de D appartient à la parabole P.
Tu n'as sans doute pas calculé les 2 longueurs MF et ME sinon tu pourrais toi même en tirer les conclusions.
Pour t'aider je calcule MF et toi tu calculeras ME,et tu te rendras compte que les 2 expressions sont identiques et d'où on conclut que, quelque soit x, c'est à dire pour tous les points "M" de (P) les 2 distances, MF et ME, sont toujours égales.
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