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Etude statistique à réaliser
Bonjour,
J'ai une étude statistique à faire sur un sujet au choix. Pour cela il faut trouver un sujet à traiter à partir de tableaux de données.
A tout hasard, où est ce que je pourrais sur le net des tableaux de données?
Voici mon sujet:
1. Faire un choix d'étude (libre)
2. Identification de la série statistique (1 variable, 2 ou plusieurs variables, chronologique
3. Planification du traitement
4. Élaboration d'une stratégie: que veut on mettre en évidence?
5. Mise en oeuvre de la stratégie : calculs de paramètres, graphiques...
6. Présentation power point : 10min
Est-ce que vous pourriez me donner des tuyaux sur une méthodologie à prendre pour réaliser l'ensemble de cette étude?
Des exemples, des idées, des techniques.
Je vous remercie.
Cordialement.
Placoball
Par exemple sur le site "Statistiques mondiales" : 
Tu y trouves plein de statistiques démographiques, économiques, sociales...
Tu peux copier coller des tableaux sous tableur, regrouper plusieurs variables explicatives intéressantes (PIB par habitant, indice de Gini, indice de démocratie, variables climatiques, ...) et tenter d'expliquer par exemple l'espérance de vie en fonction de ces variables...
Merci pour ta réponse et désolé de te répondre si tardivement, j'ai vraiment cherché dans tous les sens ces fameuses données!
J'ai trouvé des données autour du tabac.
Pour répondre à l'analyse statistique demandée, j'aimerais montrer l'évolution du nombre de cigarettes vendues en fonction de l'augmentation du prix des cigarettes. Je veux voir si l'augmentation du prix agit sur les ventes.
J'ai récupéré également des chiffres sur les saisies de tabac de contrebande. Peut être que je pourrais éventuellement montrer (avec des réserves) que le nombre de cigarettes vendues légalement diminu tandis que le nombre de cigarettes de contrebande vendu augmente.
Est ce que pour cette étude il faut calculer l'écart type?
Si vous pouvez me donner des tuyaux pour réaliser cette étude je suis preneur à 200%, car je suis perdu et je ne sais pas trop où aller...
Merci pour votre aide
Cordialement
Voici un imprime écran de mon avancement.
Si vous pouvez me dire qu'est ce que je pourrais ajouter? Savoir s'il faut que je creuse plus?
Si j'ai bien compris j'ai réalisé une étude statistique avec des séries chronologiques.
Est-ce que je peux calculer pour une série chronologique:
- Moyenne?
- Ecart type à partir des centres des classes?
- Médianes?
- Quartiles?
- Fréquences cumulées?
J'avoue être bien perdu...
Cordialement,
Pour étudier la relation entre volume et prix, tu peux calculer la corrélation linéaire entre PRIX et VOLUME de ventes.
Tu trouveras un coefficient de corrélation négative, avec en prime un test de Student qui confirmeras que cette corrélation est significative : autrement dit, il y a bien une incidence apparente du prix sur les ventes.
Dans un second temps, tu peux estimer un modèle du type :
VENTE = a * PRIX + b
Le coefficient 'a' te donnera la variation des VENTES qu'entraîne l'augmentation d'une unité de PRIX (typiquement, tant de milliers de cigarettes vendues en moins par EURO de coût supplémentaire).
Tu peux aussi ramener 'a' en valeur relative (% de baisse des ventes entraîné par une hausse de 1 EURO...).
Pour la contrebande, tu peux montrer la corrélation négative avec les ventes.
Tu peux aussi ensuite ajouter VENTES + CONTREBANDE et voir si ces VENTES CUMULEES augmentent ou baissent avec le PRIX.
Si les ventes cumulées baissent significativement malgré la prise en compte de la contrebande (corrélation prouvée statistiquement), alors la hausse des prix pour préserver la santé est justifiée.
Sinon, alors cette hausse ne sert qu'à créer de la contrebande, une fuite de taxes, et aucun effet positif sur la santé...
Tiens nous au courant 
...
Bonsoir LeDino,
Merci beaucoup pour tes explications c'est vraiment sympa!
Tout ce que tu viens de me dire, il faut que je le fasse, c'est très intéressant.
Par contre, je vais avoir besoin d'un petit coup de main si ça ne te gène pas.
Je commence par ma première question:
Comment tu étudies une relation entre le volume et le prix de vente? Il faut que je monte un graphique avec sur l'axe des abscisses le prix et sur l'axe des ordonnées le volume? Si c'est cela, je n'ai plus de liaison avec le temps (mois, années)?
Deuxième question:
Comment calcules-tu le coefficient de corrélation avec la relation prix volume? Et qu'entends-tu par test de Student?
J'avais calculé un coefficient en mettant en évidence le volume en fonction du temps (Photo ci-jointe)
c'est quelque chose comme cela ce que tu viens de me dire (Volume/prix)?
Cordialement
Si tu ne m'en veux pas, je vais te poser toutes mes questions car je dois avancer le plus rapidement possible.
Mon exposé est vendredi matin, donc les nuits vont être courtes...
Donc ma première et deuxième questions se trouvent dans le message juste avant.
Je vais donc enchaîner:
- Si je construis le graphe tel que tu viens de me dire et tel que je le comprends ça donne ça (voir image)
Donc en effet je tombe sur l'équation que tu me donnes:
VENTE = a * PRIX + b
Si je monte le prix, les ventes vont décroître car "a" est négatif.
Par contre le coefficient de corrélation (R²) lui est positif, je suis inquiet car tu m'as dit qu'il devait être négatif...
- Tu peux aussi ramener 'a' en valeur relative (% de baisse des ventes entraîné par une hausse de 1 EURO...). Comment fais-tu pour faire cette manip?
- Pour la contrebande, je réalise le même graphe sauf qu'à la place du prix (axe des abscisses) je mets les volumes de contrebande? C'est ça?
- Tu peux aussi ensuite ajouter VENTES + CONTREBANDE et voir si ces VENTES CUMULEES augmentent ou baissent avec le PRIX.
Je trouve ça intéressant, mais comment faire?
- Si les ventes cumulées baissent significativement malgré la prise en compte de la contrebande (corrélation prouvée statistiquement), alors la hausse des prix pour préserver la santé est justifiée.
Sinon, alors cette hausse ne sert qu'à créer de la contrebande, une fuite de taxes, et aucun effet positif sur la santé... Là aussi ça a l'air super! Tu parles de ventes cumulées, c'est ventes légales + contrebande? Disons que quand je parle de contrebande, c'est les saisies que font les douanes. Elles sont en nettes augmentations. Ce que les douanes interceptent représente à mon avis la partie émergée de l'iceberg, difficile de quantifier le volume illégal exact qui circule. Donc c'est pas évident de construire un graphique car tout dépend de l'interprétation que l'on y donne, non? Tu en penses quoi?
N'hésite pas à me donner d'autres tuyaux, je suis plus que preneur!
Cordialement,
Comment tu étudies une relation entre le volume et le prix de vente ?
Il faut que je monte un graphique avec sur l'axe des abscisses le prix et sur l'axe des ordonnées le volume?
.
Si c'est cela, je n'ai plus de liaison avec le temps (mois, années) ?
Comment calcules-tu le coefficient de corrélation avec la relation prix volume ?
C'est sur toutes les calculatrices scientifiques de lycée.
C'est sur tous les tableurs.
C'est sur tous les sites de recherche (GOOGLE...)...
Et qu'entends-tu par test de Student ?
Quand on calcule le coefficient de corrélation
Tu peux donc tester l'hypothèse d'indépendance en regardant la valeur de ce test et en la comparant au seuil qu'elle ne devrait pas dépasser...
Si tu ne connais pas, il faut lire un cours...
J'avais calculé un coefficient en mettant en évidence le volume en fonction du temps (Photo ci-jointe)
Mais dans ce cas tu étudies juste l'évolution du VOLUME dans le TEMPS, en faisant abstraction de toute autre variable.
Tu peux juste observer que le VOLUME décroit.
Mais tu ne peux pas expliquer pourquoi.
c'est quelque chose comme cela ce que tu viens de me dire (Volume/prix)?
Sinon j'aurais mentionné le TEMPS.
Si je monte le prix, les ventes vont décroître car "a" est négatif.
Par contre le coefficient de corrélation (R²) lui est positif, je suis inquiet car tu m'as dit qu'il devait être négatif...
R² n'est pas le coefficient de corrélation 'r'.
C'est son carré (dans le cas d'une régression linéaire uniquement).
C'est toujours un nombre positif.
On l'appelle coefficient de détermination : il donne la part d'information expliquée par le modèle.
Si tu calcules r, tu trouveras environ -0,39
- Tu peux aussi ramener 'a' en valeur relative (% de baisse des ventes entraîné par une hausse de 1 EURO...). Comment fais-tu pour faire cette manip?
a = -200,000 Unités vendue par EURO de hausse.
Si les ventes sont en moyennes de 4,000,000 alors a = -5% d'unités vendues par EURO de hausse.
- Pour la contrebande, je réalise le même graphe sauf qu'à la place du prix (axe des abscisses) je mets les volumes de contrebande? C'est ça ?
Le plus important c'est da calculer r (et R²) et surtout le test 't' de Student pour pouvoir rejeter l'hypothèse d'indépendance (et donc conclure qu'il y a bien un lien significatif).
Tu parles de ventes cumulées, c'est ventes légales + contrebande ?
A priori ça te donne une meilleure indication de la consommation...
Disons que quand je parle de contrebande, c'est les saisies que font les douanes. Elles sont en nettes augmentations. Ce que les douanes interceptent représente à mon avis la partie émergée de l'iceberg, difficile de quantifier le volume illégal exact qui circule.
C'est un problème en effet.
Les douanes ont peut-être une estimation de l'extrapolation qu'ils font du marché noir à pertir de leurs saisies (à vérifier sur le web)...
Sinon, tu peux au moins regarder la relation CONTREBANDE en fonction du PRIX et voir si elle ressemble à celle du VOLUME en fonction du PRIX (en valeurs relatives).
Si les relations se "ressemblent" (mêmes coefficients a, ramenés aux valeurs de référence du VOLUME et de la CONTREBANDE), tu peux émettre une hypothèse (ce qui est perdu d'un coté est gagné de l'autre...)... mais tu ne peux pas prouver statistiquement cette hypothèse, faute de données.
Exemple de résultats, et analyse associée :
VOLUME = a.PRIX + b : a = -200,000 Unités vendues par EURO de hausse.
VOLUME moyen = 4,000,000 alors : a = -5% d'unités vendues par EURO de hausse.
SAISIES = a'.PRIX + b' : a' = +8000 Unités saisies par EURO de hausse.
SAISIES moyennes = 200,000 alors : a' = +4% d'unités saisies par EURO de hausse.
1 EURO entraîne 5% de baisse des ventes officielles.
1 EURO entraîne 4% de hausse des saisies de douane (donc probablement 4% de la contrebande totale).
Donc on peut supposer que la baisse des ventes est en partie compensée (ici à 80%) par de la contrebande et que seule une part de cette baisse apparente entraîne réellement une baisse de la consommation.
Bonjour LeDino,
Merci beaucoup pour toutes ces explications et surtout d'avoir pris le temps pour m'expliquer.
C'est vrai que je n'ai pas parlé du contexte dans lequel j'effectuer cette étude, donc normal que tu me dises que je dois reprendre mes cours. Ça fait plus de 10 ans que je n'ai pas fait de stats. J'ai repris les études et on vient d'avoir seulement 2 cours de 4 heures sur les stats version accélérée. J'ai seulement besoin que tout devienne clair dans mon esprit pour comprendre les tenants et les aboutissants.
Je vais commencer à te répondre, je terminerai ce soir en rentrant des cours.
Je viens de reposer le calcul avec le Nb de cigarettes en fonction du prix.
Pour le calcul du coefficient de corrélation:
est-ce que c'est: r= cov(m;x)/(somme xi*somme mi)?
r= -66/ 484 294 * 58260
Je continuerai ce soir.
En tout cas merci pour tout.
Cordialement,
Pour le calcul du coefficient de corrélation:
est-ce que c'est: r= cov(m;x)/(somme xi*somme mi)?
r= -66/ 484 294 * 58260
Non, désolé pour la notation qui t'a mis dans la confusion.
S(X) est l'écart-type de X.
S(Y) est l'écart-type de Y.
On les note 'S' à cause de l'anglais : "Ecart-Type" = "Standard Deviation".
Je comprends que ton parcours soit particulier et je ne te reproche nullement tes questions, qui sont très fondées.
Ta réflexion me semble équilibrée et plutôt sensée, donc tu va y arriver...
Mais je ne peux que te conseiller à nouveau de lire un cours de statistique sur ces notions qui sont assez élémentaires : moyenne, écart-type, variance, coefficient de corrélation linéaire...
Regarde aussi la régression linéaire et le test de student associé (qui dit si la régression est légitime ou non).
Tu trouveras tout ça sur Wikipedia par exemple. Et ça te donnera une vision d'ensemble qui t'aidera probablement.
Les outils statistiques sont faits pour être simplifiés dans leur mise en oeuvre.
Mais ils s'appuient sur des enchainements logiques assez élaborés, et si on les ignore... on risque l'erreur en utilisant mal ces outils...
Faire un cours de stitistique "par correspondance", c'est très dangereux parce qu'on simplifie trop les choses, et qu'on ne voit pas ce qui soutient l'édifice...
Cela dit, si tu es dans l'urgence, tu pourras revenir sur ces calculs dans un second temps.
Et pour ce qui est du coefficient de corrélation, il suffit d'utiliser une fonction du tableur, puisque tu en utilises un.
Sur EXCEZL : r = COEFFICIENT.CORRELATION(série1;série2)
Bonsoir LeDino,
je suis retour, pour une longue soirée.
Merci encore pour tous tes renseignements, je commence à mieux comprendre. j'espère en tout cas ne pas être trop "lourd" dans mes questions, mais pourtant c'est nécessaire si je souhaite avancer et finir mon exposé pour vendredi (j'ai le power point à réaliser ensuite), bref, il faut que demain soir l'étude statistiques soit bouclée pour me consacrer à la rédaction de la présentation power point.
Je viens de reprendre tes données. Merci pour l'info sur le coefficient de corrélation. Je viens de tester et je trouve bien -0.39.
Je reviens vers toi concernant la loi de Student, je viens de parcourir mon cours et je ne l'ai pas vu. Seulement il me semble que c'est un point important d'après ce que tu me dis, si je souhaite vérifier pouvoir rejeter l'hypothèse d'indépendance(ça veut dire quoi au juste?)
Je viens de regarder sur Wiki, c'est un peu compliqué. Tu pourrais éventuellement m'expliquer avec des mots simples et surtout m'expliquer comment utiliser la formule? Le "T" et le "n" veulent dire quoi? Le résultat va me donner quoi? Il faut qu'il soit compris entre quoi et quoi?
Le prof nous a parlé que R² devait être compris entre 0,7 et 1 pour que l'ajustement soit justifié. En dessous de 0,7 l'ajustement linaire (ou autre) ne va pas.
Pour la courbe que j'ai jointe plus haut entre la contrebande et le temps, j'avais choisi l'exponentiel pour représenter la courbe de tendance afin d'avoir un R² au plus prêt de 1. Je viens de tester avec une courbe de tendance linéaire le R² est un peu plus faible mais reste au dessus de 0,7. C'est peut être plus facile pour faire des prévisions et dire que si j'augmente le prix "n" euros j'augmente la contrebande de "x" pourcent
Par contre j'avais utilisé aussi pour le nb de cigarettes en fonction du temps un courbe polynomiale, pas évident de s'y retrouver pour faire des prédictions comme tu m'as expliqué avec une droite linaire.(pourcentage)
Merci à toi, à de suite.
Juste une autre petite question:
Pour toi un r= -0.39 ça te signifie quoi à par que c'est le coefficient de corrélation? Qu'est ce que je peux dire? Faut'il pas qu'il soit supérieur à 0.7?
Je vais y arriver...
Je viens de reprendre tes données. Merci pour l'info sur le coefficient de corrélation. Je viens de tester et je trouve bien -0.39.
OK.
Il reste un problème : tu as calculé la corrélation entre le PRIX et les VOLUMES mesurés chaque mois.
Or, la série mensuelle des ventes connait des variations importantes.
Par exemple le mois de février est le plus bas chaque année : c'est normal, car il n'y a que 28 jours au lieu de 30 ou 31.
De même, on observe que janvier et mars sont bien plus bas que juin et juillet.
Faut-il en conclure que le froid de l'hiver freine les fumeurs ?
Août plus bas que juillet indique-t-il un effet vacances (plus de congés en août) ?
Il semble difficile de ne pas considérer qu'il y a des facteurs saisonniers qui influencent les ventes mensuelles.
Au final, celà brouille les données en introduisant une variance inutile, puisque les tarifs ne varient pas souvent.
Première conclusion : la corrélation doit s'étudier de préférence en données ANNUELLES.
Si tu fais ça, tu n'auras que 9 valeurs dans chaque série (n=9 années d'étude).
Mais tu trouveras une corrélation de r=-0,839 et un R²= 0,705.
Je viens de regarder sur Wiki, c'est un peu compliqué. Tu pourrais éventuellement m'expliquer avec des mots simples et surtout m'expliquer comment utiliser la formule? Le "T" et le "n" veulent dire quoi? Le résultat va me donner quoi? Il faut qu'il soit compris entre quoi et quoi?
Mais il faudrait des heures !
Je veux bien te montrer un calcul en exemple...
Ici, en données annuelles, on fait d'abord un TEST de CORRELATION :
On calcule d'abord :
La corrélation est NEGATIVE donc quand le PRIX grimpe, les VENTES diminuent.
Ensuite on calcule le TEST :
Avec n=9 et |r|=0,839 on trouve :
Si les deux variables étudiées sont indépendantes (hypothèse H0), alors T est supposé suivre une loi de student à n-2 degrés de liberté.
On regarde dans une table de la loi de Student à 7 degrés de liberté, au seuil de confiance 99% (= seuil de risque 1%), est 3,50.
Comme T=4,09 est plus grand que le seuil 3,50, on en déduit que T est TROP GRAND pour qu'on puisse admettre l'hypothèse d'indépendance H0.
Donc on REJETTE cette hypothèse, au seuil de confiance 99%.
Rejetter cette hypothèse revient à dire que les variables ne sont pas indépendantes.
La corrélation calculée est donc STATISTIQUEMENT SIGNIFICATIVE.
Le prof nous a parlé que R² devait être compris entre 0,7 et 1 pour que l'ajustement soit justifié.
Ici, nous ne sommes plus simplement dans la corrélation, mais carrément dans la régression linéaire.
Tu cherches à modéliser Y = les VENTES, en fonction de X = le PRIX.
Un R² très proche de 1 serait idéal.
C'est rarement le cas en modélisation dans la "vraie vie"
...
R² mesure la part expliquée par le modèle.
Tu peux parfois avoir un R² à 0,5 ou 0,30 qui "vaut de l'or" parce que c'est toujours ça : tu passes de 0% expliqué à 30% ou 50% expliqué, donc tu as gagné en connaissance... Si la corrélation linéaire est prouvée (test de student), alors le peu de R² que tu trouves, c'est toujours bon à prendre.
En dessous de 0,7 l'ajustement linaire (ou autre) ne va pas.
La réalité est plus complexe.
Pour la courbe que j'ai jointe plus haut entre la contrebande et le temps, j'avais choisi l'exponentiel pour représenter la courbe de tendance afin d'avoir un R² au plus prêt de 1. Je viens de tester avec une courbe de tendance linéaire le R² est un peu plus faible mais reste au dessus de 0,7. C'est peut être plus facile pour faire des prévisions et dire que si j'augmente le prix "n" euros j'augmente la contrebande de "x" pourcent
Tu mélanges tout.
La relation entre les VENTES et le TEMPS n'est intéressante que pour déceler des cycles de court terme, ou des tendances de long terme. Mais comme les autres paramètres entrent en ligne de compte (PRIX, politique, règlementation...), c'est plutôt eux qu'il faut utiliser comme variables expicatives.
Par contre j'avais utilisé aussi pour le nb de cigarettes en fonction du temps un courbe polynomiale, pas évident de s'y retrouver pour faire des prédictions comme tu m'as expliqué avec une droite linaire.(pourcentage)
.
C'est joli, ça fait classieux, ça impressionnera le chef de service q'il est nul en maths... mais c'est du vent
.
Juste une autre petite question:
Pour toi un r= -0.39 ça te signifie quoi à par que c'est le coefficient de corrélation? Qu'est ce que je peux dire? Faut'il pas qu'il soit supérieur à 0.7?
Un r=-0,39 ne signifie rien tout seul si tu ne connais pas le nombre de données étudiées : n.
Un r = 0,39 avec un n=5, ça craint : le test de student associé ne permet pas du tout de conclure à la significativité.
En revanche, avec un n=50, le même r te donne un T48=2,93 qui est extrêmement significatif.
Le 0,39 que tu as trouvé est très significatif (parce que tu as plusieurs années qui comptent plusieurs mois, donc n>50).
Mais en même temps, il n'explique pas tout (fluctuations saisonnières, autres paramètres...).
Remarques sur la forme :
Dans ton exposé tu peux tout à fait montrer les courbes mensuelles.
Le boulot est déjà fait, ça en jette et c'est intéressant.
Ensuite tu montres qu'en février c'est toujours plus bas que les autres mois (en faisant une moyenne par mois des différentes années)...
... et tu demandes pourquoi.
Les malins diront parce qu'il y a 28 jours... et tu approuveras.
Et si personne ne trouve, c'est toi qui fera le malin 
...
Ensuite tu peux poser la même question pour janvier & mars qui sont plus bas que juin et juillet...
Quelles que soient les idées proposées... tu pourras dire qu'en fait tu n'en sait rien.
Tu en est réduit aux hypothèses : les chiffres ne sont que des chiffres.
MAIS ce qui est CERTAIN, c'ets qu'il y a manifestement une SAISONNALITE.
Donc il serait intéressant de l'étudier...
Pour la suite de l'exposé, tu dis ensuite qu'à partir de maintenant, on veut déterminer l'influence du facteur PRIX.
Donc qu'il vaut mieux travailler en données ANNUELLES pour éviter la variance introduite par la saisonnalité.
Avec ça tu as déjà une bonne intro...
¨Pour ce qui est du marché noir : il est très difficile à quantifier à partir des saisies.
Notamment parce que les moyens affectés aux contrôles peuvent influencer les saisies.
Donc on ne peut pas simplement dire que les saisies (connues) sont proportionnelles au marché noir total (inconnu).
Mais tu peux quand même faire le test de corrélation : on trouve un T à 5 ! Donc encore plus significatif. Les saisies sont très clairement corrélées au PRIX.
Tu peux aussi calculer le a', coefficient directeur de la régression.
Je te conseille de focer b à 0 (c'est possible dans le tableur, cherche comment...). EN effet, si le prix est nul, le marché noir ne peut exister...
En procédant ainsi tu trouveras un a' très élevé.
Pour les VENTES : VENTES = a.PRIX + b
Tu trouves a = -183 MU/€ (millions d'unités annuelles par EURO d'augmentation).
En divisant par les ventes annuelles moyennes, cela fait environ -4% par EURO.
Si tu fais la même chose pour les SAISIES, tu auras un a'= +160 MU/€
En relatif, celà fait +57% de saisies par EURO de hausse.
C'est énorme.
Mais il ne faut pas oublier qu'on partait d'un marché noir encore relativement faible il y a quelques années.
Pour qu'il explose, il a fallu une réelle augmentation des prix...
Quoi qu'il en soit tu peux remarquer que si la saisie repréente X, alors le marché noir représente plusieurs fois X (sinon, les contrebandiers ne feraient aucun business : tout serait prix par les douanes...).
Donc on peut extrapoler les saisies par au minimum 5, voire 10, voire plus...
Celà veut dire que le marché nopir est très significatif et représente une part importante de la consommation.
Son augmentation très forte en fonction du prix est donc clairement inquiétante...
Bonjour LeDino,
Encore merci pour toutes ces explications. Je vais essayer de rassembler ce que tu m'as dit et essayer de suivre un fil conducteur pour la présentation de mon exposé.
C'est super intéressant dommage que je n'ai pas plus de temps pour approfondir.
J'ai essayé de retomber sur tes calculs:
Si tu fais ça, tu n'auras que 9 valeurs dans chaque série (n=9 années d'étude).
Mais tu trouveras une corrélation de r=-0,839 et un R²= 0,705.
Pour les VENTES : VENTES = a.PRIX + b
Tu trouves a = -183 MU/€ (millions d'unités annuelles par EURO d'augmentation).
En divisant par les ventes annuelles moyennes, cela fait environ -4% par EURO.
Si tu fais la même chose pour les SAISIES, tu auras un a'= +160 MU/€
En relatif, celà fait +57% de saisies par EURO de hausse.
J'ai pas mal de difficulté à arriver à ton résultat. Je suis vraiment navré.
Je vais quand même retenir les idées principales de tout ce que tu m'as dit.
Encore merci pour tout.
Cordialement.
Ce nuage est normal :
Les PRIX grimpent, les VENTES décroissent, le marché noir augmente, les SAISIES augmentent.
Donc la corrélation entre VENTES et SAISIES est négative.
La pente de régression également.
Si tu fais le graphique SAISIES en fonction du PRIX, tu auras une meilleure corrélation.
C'est surtout le PRIX qui détermine la contrebande.
Et quant à la corrélation entre VENTES et PRIX, que trouves-tu ?
Bonjour LeDino,
Merci pour ta réponse, ça me rassure énormément!
Je vais pouvoir utiliser cette courbe.
J'ai également fait celle en fonction des ventes et du prix, là je pars en cours, ce soir dés que je rentre vers 18h je m'y remets et je t'envoie la courbe pour que tu me dises ce que tu en penses. De mémoire la courbe ressemble à celle de la contrebande.
Ce matin j'ai eu un gros coup de déprime, j'espère que je vais m'en sortir...
Je ne devrais pas comparer avec les collègues mais je les entends parler de médiane, quartile... Je me demande si je pourrais parler de ce type de calcul pour mon cas.
Grosso modo je me dis que j'ai simplement traduit des données en graphique sans pour autant faire de calculs. Ne m'en veux pas mais le test de Student, je n'ai pas assez de recul pour l'utiliser et s'il faidrait que j'explique je serais mal à l'aise.
Si en terme de graphe tu as des idées pour présenter des points particulier avec représentation imagé autre ( pyramide, toile d'areignée...)
Franchement je peux te dire un grand et très grand merci pour tes coups de main. C'est super sympatique.
Peut être à ce soir.
Cordialement.
Je ne devrais pas comparer avec les collègues mais je les entends parler de médiane, quartile... Je me demande si je pourrais parler de ce type de calcul pour mon cas.
Ne te laisse pas impressionner par le "jargon"
.
"Médiane" et "quartiles" sont des concepts bien plus simples que ceux que tu envisages d'utiliser si tu fais des corrélations et des régressions.
Ils concernent l'étude de la distribution d'une variable seule, alors que toi tu mets en relation plusieurs varaibles dont tu cherches si elles sont liées ou non.
Ta démarche présente donc à mon sens plus de "valeur ajoutée" que ce que te laissent entrevoir tes collègues.
Tes représentations graphiques me semblent assez judicieuses et intéressantes. Je pense que tu as du bon sens à défaut d'avoir les connaissances statistiques. A toi de trouver la présentation qui tire profit du peu que tu sais et de ce que tu as dévouvert par tes propres moyens.
Le test de corrélation est un concept relativement élaboré, que je ne peux t'enseigner comme ça à distance en partant de zéro (ou presque
...).
mais en même temps, c'est un test ultra simple à mettre en oeuvre si on "fait confiance" à la théorie et aux logiciels...
Ici, supposons que tu aies les deux séries dont tu cherches à estimer la corrélation en colonnes A et B.
Tu commences par calculer : r = COEFFICIENT.CORRELATION(A1:A9;B1:B9)
Tu connais : n = 9 le nombre de valeurs de chaque série.
Il te reste à calculer la statistique (on dit aussi parfois "score" ou "test") T de la manière suivante :
T = |r|.racine(n-2)/racine(1-r²)
Ensuite, tu cherches sur GOOGLE une table de Student.
Tu choisis la bonne ligne et la bonne colonne (risque alpha et ddl).
Alpha est le risque, en général on prend 5% (ou 1% si tu veux une confiance encore plus élevée).
DDL c'est le Degré De Liberté, qui vaut simplement n-2 = 7 dans ton cas.
Exemple : avec alpha = 1% (seuil de confiance 99%), et n-2 = 7 ddl
... on trouve t = 3,4995 ~3,5
Donc, dans cet exemple, si le t que tu calcules est plus grand en valeur absolue que 3,5... celà veut dire qu'il faut rejeter l'hypothèse H0.
Comme H0 est l'hypothèse d'indépendance entre les deux variables, celà revient à dire que si |t| > 3,5 alors les deux variables sont corrélées, et tu peux l'affirmer au seuil de confiance 99% (risque 1%).
Dans ton cas, j'ai calculé un r entre VOLUME et PRIX qui est d'environ
Et si tu calcules t tu trouveras environ :
C'est une valeur élevée pour 7 ddl (n-2=7 degrés de liberté).
Ce t est plus grand que le seuil de décision 3,5 lu dans la table pour 7 ddl et alpha=1%.
Donc c'est PARFAIT pour toi : tu peux conclure (ce qui n'est pas toujours le cas en statistique).
Ici, il est clair que t est TROP GRAND pour que l'hypothèse d'indépendance soit respectée.
Donc les variables PRIX et VOLUME NE SONT PAS INDEPENDANTES.
Tu peux présenter ce test dans ton exposé, quitte à dire que tu t'es fait aider en cherchant sur le Web... ça reste ta démarche personnelle pour arriver à un résultat intéressant.
A toi de voir
...Bonsoir LeDino,
Ho lalalala!!!! Je ne sais pas comment te remercier! C'est vraiment génial toutes les explications que tu viens de me donner! J'ai quasiment tout compris. Si j'arrive à l'expliquer avec des mots simples comme tu viens de me le démontrer je pense que ça sera bien. Tu as raison je suis libre de procéder à des recherches c'est le but. Et il est vrai que j'ai choisi des recherches interactives avec toi qui au final m'auront permis de m'enrichir plus rapidement.
Donc si je comprends bien, je te fais un petit résumé:
le ddl pour mon cas c'est le nombre d'années pour lequel je cible mon étude, donc de 2004 à 2012 donc ça fait 9 ans, alors je fais 9 - 2 = 7 ddl.
Le risque c'est la précision pour laquelle je souhaite être au plus prés de la réalité, donc en gros 99% d'être sûr.
Donc vu que mon VOLUME et mon PRIX ne sont pas indépendants, ça veut dire qu'ils sont liés. Si l'un varie, l'autre variera aussi.
Super!!
Et à ton avis est ce que je pourrais faire la même chose entre la CONTREBANDE et le PRIX?
Ca pourrait grosso modo ficeler les trois variables entre elles, non?
Hier soir dans la déprime j'ai envoyé un mail à ma prof de math pour lui exprimer ma détresse. Elle m'a invité à représenter les 3 variables (PRIX, VOLUME, CONTREBANDE) sur un même graphique type polaire. C'est sûr que le résultat est parleur. Je te joins l'image de ce graphique. Elle m'a parlé aussi de la méthode graphique du triangle équilatéral aussi appelée "graphique ternaire", par contre pas évident à utiliser.
Je vais plancher sur ce que tu viens de me dire et le mettre en forme. C'est super intéressant, vraiment merci beaucoup pour tes explications et ton soutien.
Cordialement,
Ho lalalala!!!! Je ne sais pas comment te remercier!
...
C'est vraiment génial toutes les explications que tu viens de me donner! J'ai quasiment tout compris. Si j'arrive à l'expliquer avec des mots simples comme tu viens de me le démontrer je pense que ça sera bien.
Donc si je comprends bien, je te fais un petit résumé:
le ddl pour mon cas c'est le nombre d'années pour lequel je cible mon étude, donc de 2004 à 2012 donc ça fait 9 ans, alors je fais 9 - 2 = 7 ddl.
Le risque c'est la précision pour laquelle je souhaite être au plus prés de la réalité, donc en gros 99% d'être sûr.
Donc vu que mon VOLUME et mon PRIX ne sont pas indépendants, ça veut dire qu'ils sont liés. Si l'un varie, l'autre variera aussi.
Super!!
. Je le complète un peu :
Le "DDL" (degré de liberté) c'est effectivement le nombre de données analysées, donc le nombre d'années, auquel on retranche 2 pour des raisons "techniques" que tu n'as pas besoin de connaître, mais qui ont été démontrées par les inventeurs de ce test et de la théorie qui va avec.
Donc DDL = n-2 = 7 car 9 années dans cet exemple.
Le "risque", appelé aussi alpha (
), est un indicateur du risque d'erreur que tu as de te tromper en rejetant H0.
Plus précisément, alpha t'indique schématiquement dans quelles proportions (au pire) tu te tromperas, si tu appliques à la lettre le même protocole sur un grand nombre de décisions de même nature. En gros, si tu prenais 100 décisions du même type (rejet de H0), avec le même seuil de confiance, alors tu devrais t'attendre à faire une erreur au plus une fois sur 100.
Cette erreur viendrait de ce que parfois, le hasard est capricieux et peut prendre une forme qui donne l'impression de ne pas être due au hasard... Heureusement c'est rare : donc tu te tromperas rarement
.
L'usage pour des décisions courantes (business par exemple) est de prendre un risque alpha à 5%.
Pour une étude très sérieuse, avec des enjeux cruciaux (comme par exemple des questions de vie ou de mort) alors le risque alpha sera pris beaucoup plus petit...
Je te laisse apprécier personnellement quel risque alpha tu accepterais pour les conclusions sur le caractère éventuellement mortel, d'un vaccin qu'on s'apprêterait à t'inoculer
...
Donc vu que mon VOLUME et mon PRIX ne sont pas indépendants, ça veut dire qu'ils sont liés. Si l'un varie, l'autre variera aussi.
Super!!
Avec en plus le fait que r est négatif, et que donc les deux grandeurs bougent en sens inverse.
Attention toutefois à ne pas "t'enflammer" sur tes conclusions.
On dit en statistique que "corrélation" n'est pas "raison".
Ici, il est clair que le PRIX influence le VOLUME (pour des raisons externes aux données : on comprend ce qui se passe...).
Mais la réciproque pour les cigarettes n'est pas aussi simple, puisque le PRIX résulte d'un choix politique.
Tu ne peux donc pas dire que si le VOLUME baisse, le PRIX montera. OK ?
Il faut toujours se méfier des pièges éventuels lorsqu'on interprète
.
Une corrélation significative, veut juste dire qu'il y a bien un lien statistique prouvé (au seuil de confiance 1-alpha), et que les grandeurs "bougent en même temps", dans le même sens ou en sens inverse (selon le signe de "r".
Quant à savoir pourquoi, c'est une autre histoire...
Ta formulation : les deux grandeurs "sont liées"... est assez appropriée.
Mille mercis pour toutes ces explications!
Je suis en train d'affiner mon power point.
Je vais d'ailleurs aller me coucher et je terminerai demain soir.
Tu as su éclaircir les zones d'ombre que j'avais c'est super sympa.
est-ce que tu penses que je peux faire la même démonstration avec la contrebande et le prix?
Merci pour tout!
Je te tiens au courant.
Cordialement.
Et à ton avis est ce que je pourrais faire la même chose entre la CONTREBANDE et le PRIX ?
Ca pourrait grosso modo ficeler les trois variables entre elles, non ?
Tu mets en colonne A la variable PRIX, sur 9 ans.
Tu mets en colonne B la variable SAISIES, sur 9 ans.
Tu calcules DDL = 9-2 = 7
Tu calcules r = COEFFICIENT.CORRELATION(A1:A9;B1;B9)
Tu calcules t = r.racine(n-2)/racine(1-r²)
De mémoire tu devrais trouver un r positif (normal
!) et encore meilleur que celui liant les VENTES et le PRIX.
Et du coup, la valeur de t grimpe à environ 5 !
Il est donc encore plus pertinent de rejeter HO.
Et donc il est très clair que le PRIX et les SAISIES sont liées, au seuil de confiance 1% (et même surement mieux...).
Du coup tu peux conclure que certes les VENTES diminuent avec le PRIX.
Mais attention, une partie de cette baisse est compensée par une hausse des saisies, donc de la contrebande.
Les saisies représentent à la louche 200 MU (millions d'unités) par an contre environ 4000 MU pour les ventes (à toi de faire le calcul exact).
Donc les SAISIES pèsent en gros 5% des VENTES.
Il n'est pas possible que les saisies représentent une part trop importante de la contrebande, sinon celle ci ne serait pas rentable et mourrait d'elle même. Donc les saisies ne peuvent pas représenter plus de 20% de la contrebande. Les experts semblent la situer aux alentours de 5% à 10%.
Cela voudrait dire que la contrebande peut peser à elle seule une part significative du volume total de la consommation (10% ? 20% 30% ...).
Du coup, l'augmentation forte de la contrebande par hausse de un EURO du prix du paquet, est quand même préoccupante car cela signifie qu'une part du bénéfice espéré sur la santé est perdue...
Il y a probablement une baisse de la consommation... mais moins importante que ce que la baisse des ventes laisse supposer de prime abord.
Attention là encore dans tes conclusions : il est fort possible que l'évolution des saisies ne se fasse pas à moyens constants. Peut-être que les douanes ont été renforcées pour assurer un meilleur contrôle. Ceci peut donc expliquer aussi la hausse des saisies, indépendamment de la hausse du prix.
Hier soir dans la déprime j'ai envoyé un mail à ma prof de math pour lui exprimer ma détresse. Elle m'a invité à représenter les 3 variables (PRIX, VOLUME, CONTREBANDE) sur un même graphique type polaire. C'est sûr que le résultat est parleur. Je te joins l'image de ce graphique. Elle m'a parlé aussi de la méthode graphique du triangle équilatéral aussi appelée "graphique ternaire", par contre pas évident à utiliser.
Lol
...
Moi quand je vois ce genre de graphique ça me fait plutôt poiler...
Genre c'est le truc qu'on fait pout impressionner le directeur marketing qui n'y connait que dalle en statistique
.
Mais c'est vrai que c'est "joli"... enfin si on aime.
Vu que tu l'as fait, que ta prof l'a suggéré, et surtout vu que le graphique "te parle", alors oui il faut le présenter et le commenter à ta manière à toi, c'est une bonne idée.
Mais bon, pour des séries chronologiques, rien ne vaut à mon goût de bonnes courbes avec le temps en abscisses, comme tu en a fait par ailleurs au début et qui sont très bien (y compris celles avec les données mensuelles, sui montrent les effets saisonniers).
Essaie de trouver un ordre progressif pour montrer tout ça.
N'assomme pas non plus les gens avec trop de graphiques.
Et donne un "sens" à chacun d'eux... comme si tu "racontais une histoire".
Présente les choses "simples" et "descriptives" au début : les courbes des différentes gradeur dans le temps. Par mois. Puis par année.
Ensuite, soulève des questions. Du genre, "ce qui serait intéressant, c'est de prouver qu'il y a bien un lien entre ces deux grandeurs... Mais comment faire ça ?
Commençons par un nuage de point donnant les VENTES en fonction du PRIX.
Ici on voit que la notion de temps disparait.
C'est normal : on veut juste établir le lien entre les VENTES et le PRIX"...
Et tu enchaînes sur le coefficient de corrélation, et carrément sur le TEST de corrélation, avec ce que tu as compris sur le risque d'erreur et sur la conclusion qu'on peut prendre. tu peux aussi présenter la droite de régression, avec la signification du a (pente de la droite), qui est que :
une hausse de 1 EURO entraîne 'a' de VENTES en plus ou en moins (selon le signe de a)...
Même chose pour les saisies...
Et au final tu as un super exposé
.
Je vais plancher sur ce que tu viens de me dire et le mettre en forme. C'est super intéressant, vraiment merci beaucoup pour tes explications et ton soutien.
!Juste une petite précision: Pour mon cas T est plus grand que la valeur que l'on trouve dans la table de Student.
On dit que l'on rejette l'hypothèse HO, donc sur la courbe de Gauss, pour mon cas je me trouve donc au centre? C'est ça?
Cordialement
Merci pour tout!
Et tu sais quoi? La logique de mon exposé suit quasiment à la lettre le descriptif que tu viens de me faire. Il me reste à présenter les saisies de contrebande et ça sera au top.
Bonne nuit.
Juste une petite précision: Pour mon cas T est plus grand que la valeur que l'on trouve dans la table de Student.
On dit que l'on rejette l'hypothèse HO, donc sur la courbe de Gauss, pour mon cas je me trouve donc au centre? C'est ça?
Remarque :
C'est "presque" une courbe "de Gauss"... mais ce n'en est pas une.
Elle lui ressemble en "plus aplatie" : c'est une loi de Student à N degrés de libertés.
Quand N tend vers l'infini, alors oui cela devient une courbe de Gauss (ou loi normale).
Et par ailleurs, le t=4,09 que tu dois trouver est "trop grand".
Donc il n'est justement pas "au milieu", et donc il est incompatible avec H0.
Le raisonnement détaillé est en gros celui-ci :
H0 est une hypothèse qui dit que PRIX et VENTES sont indépendantes.
Si tel était le cas, alors t suivrait une loi de Student à 7 DDL : c'est la courbe en cloche qui ressemble à une courbe de Gauss.
Si H0 est vraie, alors t ne devrait pas s'éloigner trop du centre, donc de 0.
Comme toi tu trouves un t qui est TROP GRAND, cela veut dire que ce n'est pas vraisemblable.
Ton t trop grand (au-delà de la valeur seuil de 3,5 pour alpha=1% et DDL=7), signifie donc que l'hypothèse H0 est surement FAUSSE.
Donc tu peux rejeter l'hypothèse H0 grâce à ce raisonnement "par l'absurde".
Dit autrement :
Si le PRIX et les VENTES étaient vraiment indépendants, alors il y aurait bien peu de chances de trouver un t aussi grand que 4.
En fait, il y aurait seulement 1% de chances pour que t soit supérieur à 3,5.
Si tu piges ça, tu auras compris un truc TRES important et TRES précieux
...Et tu sais quoi? La logique de mon exposé suit quasiment à la lettre le descriptif que tu viens de me faire.
Je n'en suis pas tellement surpris.
Je trouve que pour quelqu'un qui ne connait pas (encore) les statistiques, tu as d'excellents réflexes et de très bonnes questions.
En statistique, il n'y a pas que la technique qui compte. Il y aussi le bon sens, le jugement, la curiosité, l'intuition, l'imagination même... et aussi l'envie de comprendre et de faire comprendre...
C'est d'ailleurs pour ça que je t'ai aidé, alors que je répugne à le faire habituellement, tant il est difficile de faire de la "statistique par correspondance"...
En espérant que tu y prennes goût et que tu approfondisses ces notions par la suite.
Bonne nuit
.Bonjour LeDino,
C'est super motivant tout ce que tu viens de me dire et si tu ne vois pas d'inconvenient j'accepte tout ce que tu me dis car j'avoue être passé dans une étape décisive et éprouvante en ce qui me concerne. Tes explications m'ont permis de prendre du recul et d'avoir une vision d'ensemble sur mon sujet sans pour autant être un spécialiste des statistiques.
Je me dis que j'ai eu une chance énorme de te rencontrer.
J'espere que demain tout se passera bien.
Je te tiendrai au courant.
Passe une bonne journée et encore MERCI!
Cordialement.
Bonjour LeDino,
Je tenais encore une fois pour te remercier pour toutes tes explications.
Mon exposé s'est passé, ça aurait pu être mieux au niveau de ma présentation, mais je suis content car j'ai eu la moyenne.
J'ai eu quelques questions sur la loi de Student qui m'ont un peu déstabilisées...
Voila je tenais à t'informer pour te remercier.
A bientot!
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