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exercice de trigonometrie.......
bien le salut a vous 
voila je suis sur des exercice de trigonometrie et j'aurais besoin de votre aide .....
donc on a :
exercice n°:
x est un réel tel que sin x =
1. Peux-tu en déduire cos x ?
2. On sait de plus que .
Trouver cos x et tan x.
resolution :
1. On sait que cos² x + sin² x = 1 pour tout réel x.
Ainsi, cos² x = 1 - sin² x.
Donc : cos2x = 1 - (1/3)2 =8/9 soit cos x = 2
2/3 ou cos x = -22/3 .
On ne peut pas en savoir plus.
concernant cette partie je voudrais savoir si cette valeur ou relation qui est cos2 + sin2 = 1 est deduite du fait que les coordonnées d'un angle qui est egale a 0° sont (1,0) (cos egale a 1 et sin = 0 ) dans un cercle trigonometrique d'ou la relation cos2 + sin2 = 1
2). Sachant que x 
[
/2,], alors -1 
cos x 0 .
Donc d'après ce qui précède on peut écrire : cos x = -22/3
Puis tan x = sin x /cos x = -1/ 22 = -2 / 4 .
pour ce deuxieme cas j'aurais besoin d'un petit coup de main de votre part (schematisé svp)
Bonjour,
Il y a des blancs dans ton énoncé...
x est un réel tel que sin x =
1. Peux-tu en déduire cos x ?
2. On sait de plus que .
sin x = ?
On sait, de plus, que quoi ?
Il y a certainement des précisions à donner.
Bonjour,
e voudrais savoir si cette valeur ou relation qui est cos2 + sin2 = 1 est deduite du fait que les coordonnées d'un angle qui est egal a 0° sont (1,0) (cos egale a 1 et sin = 0 ) dans un cercle trigonometrique
Non, ça ça te donnerait seulement que cos2(0)+sin2(0)=1
. (alors que tu veux montrer que c'est vrai pour tout x)
Une façon de le prouver pour les angles aigus (ie les angles de mesure comprise entre 0° et 90°) : tu prends un triangle rectangle ABC donc un des angles vaut x, comme ceci :
Alors cos2(x)=BC2/BA2, sin2(x)=AC2/BA2 et cos2(x)+sin2(x) = (BC2+AC2)/BA2 = 1 car le triangle est rectangle (Pythagore).
C'est la même idée dans le cas général (toujours des triangles rectangles). On définit cos et sin comme l'abscisse et l'ordonnée de M (où M est obtenu en enroulant la droite réelle autour du cercle trigonométrique)
MIO est rectangle en O, d'où on tire la relation cos2 + sin2 = 1 puisque le rayon du cercle est OM=1.
Pour la deuxième question, ça m'a l'air bon ton histoire . Qu'est-ce que tu veux au juste, une "illustration géométrique" ?
Comme tu l'as résolu, je ne vois pas ce que je peux ajouter sinon ceci :
d'un petit coup de main de votre part (schematisé svp)
mais dans la resolution du probleme critou ils sont clair :
On sait que cos² x + sin² x = 1 pour tout réel x.
voici le lien vers l'exercice (N°1)
Mais je ne comprends pas où est ton problème : tes résultats sont parfaitement corrects, et tu as fini l'exercice... Peux-tu préciser ta question ?
non c des exercices avec resolution sur lequel je m'exerce et apres je pose des question pour mieux comprendre
1) y a une chose que je n'arrive pas a comprendre sur c deux illustration, la valeur du point de jonction entre le cercle et l'axe des abcisse du coté droit sur la premiere c marquer 0 et la deuxieme c marquer qu'il est egale a 1 une petite explication svp.
2) deuxiement ce que je n'arrive pas a comprendre es-ce-que > ou < /2 (inferieur ou superieur) avec explication svp
3) et la derniere peut-on considéré la tang d'un angle comme etant egale a l'angle complementaire de ce dernier ...?
y a une chose que je n'arrive pas a comprendre sur c deux illustration, la valeur du point de jonction entre le cercle et l'axe des abcisse du coté droit sur la premiere c marquer 0 et la deuxieme c marquer qu'il est egale a 1
Pour le 2ème schéma, 1 représente l'unité que l'on calcule sur l'axe des abscisses. Les abscisses vont des -1 à 1 et représentent les cosinus des angles représentés sur le cercle trigonométriques.
2) deuxiement ce que je n'arrive pas a comprendre es-ce-que
> ou < /2 (inferieur ou superieur)Il est évident que π > π/2 !
peut-on considéré la tang d'un angle comme etant egale a l'angle complementaire de ce dernier ...?
Ce que tu écris ne se vérifie pas…
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