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Exercice: Symétrique de l'orthocentre
Tout d'abord bonjour, je suis nouvelle sur le forum donc j'espère que je m'y prend bien.
Alors voilà mon exercice:
On se propose de démontrer que dans un triangle, le symétrique de l'orthocentre par rapport à l'un des côtés est sur le cercle circonscrit.
On appelle H l'orthocentre de ABC et D le point diamétralement opposé à A sur le cercle circonscrit.
1)a) Montrer que (CD) et (BH)sont parallèles.
b) Montrer que (BD) et (HC) sont aussi parallèles.
c) Que peut-on dire de BDCH ?
2) Soit I le milieu de [BC] et H' le symétrique de H par rapport à (BC).
Montrer que H' est sur le cercle circonscrit.
En fait mon problème est que je ne vois pas comment montrer que les droites (CD) et (BH), (BD) et (HC) sont parallèles.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
(BH) est une hauteur ; elle est donc perpendiculaire à ...
([AD] est un diamètre donc le triangle ACD est ...
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors ...
Ah!! Maintenant c'est beaucoup plus clair! Je partais sur Thalès moi ...
Merci de ton aide rene38 
Pour (BD) et (HC) dois-je partir sur le même principe ??
Bonjour,
1°a(CD)//(BH) ?
C appartient au cercle de diamètre AD => ACD est rectangle en C. ou (CD)est perpendiculaire à (AC)
(BH) - hauteur dans ABC est perpendiculaire à (AC)
or
2 droites perpendiculaires à une même troisième sont // entre ellesdonc
(BH)//(CD)
J'ai résolu la quest 1)a), 1)b) et 1)c).
Pouvez-vous me donner une piste pour la question 2 svp
Merci
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