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Exploiter une représentation graphique d'une suite récurrente.
Représenter sur l'axe des abscisse les premiers termes de la suite (un) définie par un=0,5 et pour tout n>=0, u(n+1)=(-1/3)(un)^2+2un. Emettre des conjectures sur son comportement.
Je ne comprend pas trop ce qu'on me demande.
Alors tout d'abord, j'ai calculer les 5 premiers thermes. Puis j'ai tracer la courber f(x)=(-1/3)(x)^2+2x et la courbe x=y puis fait un escalier.
Est ce que c'est correcte et comment bien justifier ?
Bonjour Margot3,
En continuant ton "escalier" , tu peux constater que les termes un se rapprochent de 3 ; donc on peut conjecturer que la suite est convergente vers 3
Bonjour, si tu as correctement fait ton dessin, tu dois avoir trouvé ça :
On te demande une conjoncture, donc en fait de deviner le comportement et la limite de la suite.
Il n'est pas bien difficile de regarder le dessin et de deviner que la suite est croissante et converge vers 3, non ?
.
, tant que les marches amènent au même palier ...
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