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Fonction carré
J'ai un DM à faire, j'aimerais que vous m'aidiez 
Enoncé : S'aider de la courbe de la fonction carré pour trouver les réels x tels que :
a) 0 < x² < 3
b) 2 < x² < 9
c) 4 < x² < 16
Mes réponses :
a) Si 0 < x² < 3 alors x 
[ 0 ; 
3 ]
??? ai-je bien démarré ?
Merci Coll
Voilà le joli graphique que ton exercice te demandait de tracer et d'utiliser pour répondre aux questions posées.
Quelles sont les abscisses des points de la courbe dont l'ordonnée est entre 0 et 3 ?
Voilà. Très bien.
Maintenant, le graphique t'a aidé à comprendre qu'il y avait plus de solutions que ce que tu imaginais : il a été très utile pour cela.
Il faut se rappeler qu'un graphique est une aide au raisonnement.
l'intervalle lu [-1,7 ; 1,7] est approximatif.
Tu seras plus rigoureux en affirmant que les solutions sont dans l'ensemble
Pourquoi ces précautions ? parce que ton inéquation initiale est : 0 est exclu, 3 est exclu : les intervalles sont donc ouverts. Et 1,7 n'est qu'une valeur approchée de
Tu peux résoudre de la même manière les autres inéquations.
j'ai oublier de préciser que l'équation initiale est:
0 
x² 3
et non pas : 0 < x² < 3
Cela, change-t-il qlq chose ?
ça change les bornes.
a<x<b a pour solutions les réels de l'intervalle ouvert ]a;b[
a pour solution les réels de l'intervalle fermé [a;b]
donc a pour solution les réels de l'intervalle fermé
Abandon en rase campagne, j'ai été malade.
Sérieux, un truc que j'ai pas réussi à digérer.
le graphe de la fonction est en bleu.
Tout point sur cette courbe bleue a des coordonnées (x,y) qui vérifient l'équation y=f(x)
Par exemple, le point A de coordonnées (-1,8;3,24) est sur ce graphe et ses coordonnées vérifient
Quand tu veux résoudre graphiquement l'inéquation
alors tu veux trouver les abscisses x des points du graphe qui ont une ordonnée y qui vérifie .
En effet, puisque , les points trouvés auront une abscisse x telle que
, c'est à dire telle que
Quelles sont les ordonnées y qui vérifient : elles sont toutes figurées par le segment vert (qui démarre à 2 et se termine à 9).
On voit que le point A a une ordonnée sur ce segment.
Donc son abscisse est solution.
Tous les points du graphe dont l'ordonnée est verte ont une abscisse qui vérifie l'inéquation.
Les abscisses de tous ces points sont sur les deux segments rouges
Si avec ça tu ne comprends pas, moi je retombe malade.
Bonjour,
J'ai cette exercice a faire aussi par contre je n'ai pas compris comment tracer la courbe??? Quelqu'un pourrait m'expliquer svp?
Un an après, il ressurgit de la nuit, et Court vers l'aventure au galop
Il suffit d'avoir compris ce qu'est un graphe de fonction.
Bizarrement, cette compréhension est une chose rarement acquise par des élèves qui préfèrent les 880 lignes horizontales de leur téléviseur à celle d'une courbe.
Par définition, le graphe de la fonction f dans un repère donné est formé de points, mais pas n'importe lesquels.
Si (x;y) sont les coordonnées d'un point du graphe, alors on peut calculer y quand on connait x : y=f(x)
un exemple du tracé de quelques points du graphe de la fonction f(x)=x²+3x-3
par exemple, le point d'abscisse 2 a pour ordonnée f(2)=2²+3*2-3=4+6-3=7
c'est le point le plus à droite dans le dessin.
Evidemment, tu sais tracer un point connaissant ses coordonnées, hein ? rassure-moi.
Et quand on trace TOUS les points possibles, cela donne un trait (en général) continu.
Bonjour, je sais que ça commence à faire du temps que ce topic a été publié, mais j'ai juste une toute petite question pour Zorro, (sisi toute petite):
faut-il donner comme réponse au a) racine carrée de 3 et - racine carrée de 3 (je ne sais pas faire la racine carrée avec le clavbier d'ordi) ou, comme le demande l'énoncé une approximation à partir du graphique c'est à dire 1,7 et -1,7 ?
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