Bonjour,

Limites en -oo et +oo : bon.

Moi, je fais rentrer le signe "-"au numé donc :

f(x)=(-x²-3x-3)/(x+2) de la forme u/v avec :

u=-x²-3x-3 donc u'=-2x-3

v=x+2 donc v'=1

Et je trouve f '(x)=(-3x²-2x-3)/(x+2)²

J'envoie.

Le numé de la dérivée est tjrs <0 car -3x²-2x-3 n'a pas de racine et le coeff de x² est négatif donc f'(x) < 0 donc f(x) tjrs décroissante.
OK avec toi.

Tableau : OK.

Tu compares :

[ax2+(2a+b)x+2b+c] avec -x²-3x-3

donc il faut :

a=-1

2a+b=-3 mais comme a=-1 donc b=..

2b+c=-3 mais comme b=.. alors c=...

A+

Merci beaucoup pour votre aide.
Je vais retenir le changement de signe au numérateur ce sera beaucoup plus simple.
Encore merci

Tout est faux là dedans c'est une horreur !

Que dois-je faire, on viens de me dire que c'était correct

Je suis allé voir les autres interventions de Teacher : elles sont pour le moins curieuses!!

Oui ben les limites sont fausses la dérivée n'est pas plus juste non plus !! il faut ouvrir son cours je crois à ce point !

Je pense que Teacher "s'amuse" si on peut appeler ce qu'il fait s'amuser. Va voir ce qu'il écrit par ailleurs.

Oui tu m'apprendras que la limitites tels que lim -x en - l'infini tend vers - l'infini dsl !

Je vais vous faire confiance Papy Bernie et je ne vais pas tenir compte des réponses de teacher. Merci de votre aide.

Je t'apprendrais à dévelloper

Je revien d'içi 35 min au cas ou tu aurais changer d'avis
Bonne continuation. Df= ]-;2[ U ]2;+[.
Donc il y a la limites en 2- et 2+ à ne pas oublier
PS: lim f(x) en - = +
lim f(x) en + = -
Par rapport au thorème du plus haut degrès, à verifier sur la calculette si tu y tiens.
PS: Les limites en 2+ et 2- se font par quotient de limites, tu en déduiras une asymptote verticale voilà.

Faut que tu revoyes la dérivés elles tombes pas justes.

.
Oubli de moin.

pour la dérivée je trouve comme vous : f'(x)= (-x²-4x-3)/(x+2)² (?)

Alors j'aimerais que l'un de vous deux me détaille les caculs . Pour moi :

f(x)=(-x²-3x-3)/(x+2) : oui ou non? Le signe moins devant le trait de fraction peut entrer au  numé et changer tous les signes des termes du numé.

Si j'ai la bonne fonction, alors :

Si x--> -oo, alors f(x)--->-oo

Si x--> +oo, alors f(x)-->+oo

Ensuite :

u=-x²-3x-3 donc u'=-2x-3

v=x+2 donc v'=1

La formule : (u'v-uv')/v² donne :

f '(x)=[(-2x-3)(x+2)-(x²-3x-3)]/(x+2)²-->développé , pour moi, ça donne :


f'(x)=(-3x²-2x-3)/(x+2)²

Je veux bien avoir faux mais que l'on me dise où.

A+

Tu as raisons: f'(x)= (-x²-4x-3)/(x+2)²

u = -x²-3x-3
Donc:
f '(x)=[(-2x-3)(x+2)-(-x²-3x-3)]/(x+2)² voilà

je suis d'accord avec vous papy bernie pour :
u= -x²-3x-3 donc u'=-2x-3
et v= x+2 donc v'=1
on applique la formule f'(x)= u'v-uv'/v²
si on applique on se trouve avec
(-2x-3)(x+2)= -2x²-4x-3x-6
et -(-x²-3x-3)(1)= x²+3x+3
le tout donne: -2x²-4x-3x-6+x²+3x+3/(x+2)²
Après simplification on retrouve f'(x)= -x²-4x-3/(x+2)²

Oui bien sur que tu as le droit de mettre f(x)=(-x²-3x-3)/(x+2).
Mais en revenche la limite n'est pas bonne, il existe un théorème dit du plus haut degrès valable en + et - l'infini seulement !! tels que:

Tu as compris ton erreur papy bernie ?

Après avoir refait mes calculs de limites: je trouve lim en  += - et lim en -=+

Oui exact.

lorsqu'on me demande de déterminer les réels a,b et c (différents de -2) tels que f(x)=ax+b+(c/x+2)
je dois bien trouver a=1, b=1 et c=1 ? et donc x+1+(1/(x+2)) ?

non, j'ai oublié les moins: a=-1, b=-1 et c=-1 ?

Tu ne fais pas ton tableau de signe ?

Les limites en 2- et 2+ ?

voilà mon tableau de signe

Pour Teacher :


J'ai compris mes erreurs (il y en avait 2 : la fatigue chez le papy ou ...l'âge!!)et je t'en remercie. J'en tirerai le plus grand profit.

Mais je me permetrrai une petite remarque : évite d'être vexant avec les autres. La plupart de tes intervnetions sont du même style , sèches, voire cassantes du style :

  

Oui mon prèsent et mon subjonctif sont loin ( le français berk) Merci toi papy aussi +

et mes accents... aigü...

( et le pluriel ..)
Il faut que tu fasses la limite en +2 et -2.
Faire un tableau de signe de la f'(x).

pardon la limite en -2- et -2+.

pour la lim en -2= 0 et lim en +2=13/4 .
Comment est-ce que je peux faire mon tableau de signe, -2 n'est pas une valeur interdite ?

A "aigu", tu vois, on ne met de tréma que si tu as un "e" ensuite et le tréma se met sur la 2e voyelle :

"un vision aiguë"

Le tréma ne se met jamais sur la 1ère voyelle . Ex : maïs;Noël;coïncidence...

Je suis plus sûr de moi en français qu'ne mathhs mais pas toujours nul en maths!!

Je te fais cadeau de tes pluriels en effet!!

En tout cas, je sais que je peux te faire confiance pour "éplucher" mes réponses. Mais signale les erreurs de façon sympa. Merci d'avance!!

A+

Le message ci-dessus est pour Teacher.

Je reprend Df= ]-;-2[ U ]-2;+[. Les limites en l'infini sont faites.
En -2- et -2+ il faut décomposer le numérateur et dénominateur.

Comment est-ce que je fais pour faire les limites en -2- et -2+ ?

Je remerci la sagesse au passage

pour lim -2-: je remplace les x par -2 mais pour -2+ comment dois je faire ?

Tu décomposes le numérateur et tu fais la limites de -x²-3x-3 en -2- et de x+2 en -2-. Puis par un quotient de limites tu détermines lim f(x)=(-x²-3x-3)/(x+2) en -2-

en remplaçant les x par - dans le numérateur je trouve lim en -2-= -13 et dans le dénominateur je trouve lim en -2- =0. Si je fais le quotient de -13/0 je trouve 0. Est-ce correct ?

De même sauf que au lieu de donner 0- sa donne 0+.

pour limite en -2- je dois donc trouver 0- et en -2+ je dois trouver 0+ ?

non en -2- le numérauteur tend vers -13/4.
et le dénominateur en -2- tend vers 0-.
donc f(x) en -2- tend vers +.

pourquoi est-ce q'il tend vers -13/4
en remplaçant ça donne : -x²-3x-3=-4-6-3=-13 (pour le numérateur) et pour le dénominateur x+2= -2+2=0 , non ?

Voilà la redaction pour -2-. Puis de même pour -2+ sa fait 0+ donc lim f(x) = +

-13 Exact ! erreut j'ai pas pris la bonne fonction C'est la même chose tu as le principes -13 au lieu de -13/4 .

je ne comprend pas d'où vient le 4 de -13/4.