Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée constitutive d'un exercice conséquent. Nous n'avons pas aborder ce chapitre en cours et je n'arrive pas du tout à trouver comment résoudre l'exercice. J'espère trouver de l'aide. Merci
Voici la première question :
Fonction scalaire de Leibniz
n désigne un nombre entier naturel, n >= 1 . A_{1}, A_{2} ,...,A_{n } sont n points de l'espace associés respectivement aux poids (nombres réels) alpha_1, alpha_2, alpha_n.
On considère alors la fonction f qui à tout point M de l'espace associe le nombre réel f(M) défini par: f(M)= alpha_{1}*MA_{1} ^ 2 + alpha_{2}*MA_{2} ^ 2 +...+ alpha_{n} MA_{n} ^ 2
f est appelée fonction scalaire de Leibniz.
1. En utilisant la relation de Chasles, démontrer que pour tout point N de l'espace : f(M)=f(N)+( alpha_1 + alpha_2 +...+ alpha_n ) MN ^ 2 +2 MN *( alpha_1 NA_1 + alpha_2 NA_2 +...+ alpha_n NA_n
Pour celle ci j'ai dit que on sait que la relation de Chasles nous dit que pour trois points A,B et C dans l'espace, la somme des distances À a B et B a C ets égale à la distance A à C. On a : AB+BC = AC
Ensuite on a f(M) = ∑alpha_i MA_i ^2 = ∑alpha_i vec MA_i^2
Donc que on peut exprimer la longueur MA^2 en vecteur et après je bloque je ne sais pas si il faut faire ça ou ce qu'il faut faire avec cela
salut
dommage que l'image ne soit pas dans le bon sens ...
savoir la relation de Chasles et savoir s'en servir fait toute la différence entre quelqu'un qui ne sait pas faire de mathématiques et quelqu'un qui sait en faire ...
Bonjour, merci de la réponse c'est ce que j'avais écrit juste après, mais je ne sais pas quoi faire de cela et comment obtenir le résultat demandé… que faut il faire je suis perdu
Bonjour,
Chaque fois que tu postes une image, il est rappelé de respecter la Q.05 de la FAQ :
Donc voici ce que j'ai fait pour la question 1 :
f(M) = _i (MN+NA)^2 +…+ _n (MN + NA_n)^2
or (MN+NA_i)^2 = MN^2 + 2MN.NA_i + NA_i^2 pour 1in
Ainsi f(m) = (_1+…+_n) MN^2 +2MN (_1NA_1+…+_n NA_n) + NA_1^2 +…+ NA_n^2
(Je ne sais pas comment mettre les indices et les vecteurs)
Les vecteurs, ce n'est pas trop gênant. Tu peux prévenir avant.
Pour les indices, il y a le bouton "X2" sous la zone de saisie
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