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Fonctions dérivées,courbe et tangente
Bonsoir
J'ai fait un exercice sur les fonctions dérivées, et je ne distingue pas deux choses.
Je mets l'énoncé pour vous expliquer
On désigne par f la fonction définie sur l'intervalle [-3 ; 2] dont la courbe représentative est la courbe C .
Lire graphiquement f (−1), f (0), f (2), f (−3).
Quel est le nombre de solutions de l'équation f (x ) = 0,5 ? Déterminer ces solutions au dixième près.
La droite D est tangente à C au point A d'abscisse −1. Déterminer graphiquement f '(−1).
Donner graphiquement la position de la courbe C par rapport à sa tangente D.
Résoudre graphiquement l'inéquation f (x ) ≥ 0.
Dans le graphique (joint), doit-on lire graphiquement les points de la tangente ou de la courbe? Je confond toujours
Si c'est de la tangente alors c'est:
f(-1)=1
f(0)=0.7
f(2)=2
f(-3)=1.7
L'équation f(x)=0.5 coue la courbe C en deux points:-0.4 et -1.8
Est-ce bien ça?
Merci
Nojiko
bjr, non ma soeur jasmine , lire les points de C
f(-1)=1 ( confondu avec f'(-1) )
f(0)=0
f(2)=2
oui pour f(x)=0.5
Salut,
Tant qu'on te demande f(a) , tu réponds par l'ordonnée du point de la courbe de f d'abscisse a.
Bonsoir Miloud et Yzz
Merci beaucoup, j'ai compris à présent.
J'ai résolu l'inéquation f (x ) ≥ 0.
Est-ce bien 0.5x ≥0 soit x=0/0.5 soit x ≥0 ?
Non.
Il s'agit d'une résolution graphique.
f(x)
0 : les solutions sont les abscisses des points de la courbe situés au dessus de l'axe (Ox).
Donc ici : S=[-2;0]
{2}
Ah j'ai compris, mais pourquoi mettre [-2;0]?
Les points de la courbe situés au dessus de l'axe (Ox) c'est seulement 2 non ?
Regarde toute la partie de courbe située au dessus de l'axe des abscisses : ses ordonnées vont de -2 à 0 : c'est donc cet intervalle.
Et ne pas oublier le point de Cf d'abscisse 2 : son ordonnée vaut 0 , donc il est aussi solution de f(x)0.
oui, mais ce signe veut dire supérieur ou égal à zéro, et -2 n'est pas supérieur à 0 mais inférieur. Il ne peut pas être la solution de l'inéquation.
Ah bon?
Je ne savais pas que -2 était plus grand que 0, de même que -1 ou -1.5 plus grand que 0
Qu'est-ce que je confonds? C'est très important pour moi de savoir.
Les f(x) , ce sont les "y".
Combien vaut f(-1) ?
f(-1) = 1.
Donc f(-1)0.
Donc -1 est solution de f(x)0.
Et il y en a d'autres : toutes les abscisses des points de Cf dont l'ORDONNEE est au dessus de l'axe (Ox).
Ah j'ai compris! J'ai vraiment compris là!
Ah merci beaucoup Yzz, donc c'est bien sur l'intervalle [-2;0] et sans oublier {2} (je ne sais pas pourquoi on doit le noter ainsi)
Je vous souhaite une bonne nuit.
Nojiko
Ah j'ai oublié
Pour vous prouver que j'ai compris (sinon je ne dormirai pas!), si ça serait l'inverse, f(x)
alors la solution serait S=[-3;-2][0;2]
N'est-ce pas?
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