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fonctions polynome avec fraction et tableau de signes
Bonjour ! J'ai un exercice dans le livre et je voudrai le comprendre pour le faire et m'entraîner à un devoir. Seulement je bloque, les signes n'ont jamais été mon point fort..
1. Déterminer l'ensemble définition de cette expression.
2. Quel est sa forme factorisée ?
3. Étudier le signe de cette expression.
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?
(J'étais absent aux cours, donc si vous voulez bien m'expliquer sans donner de réponse..)
Merci d'avance ! 
Pour la forme factorisée je dois déterminer les racines seulement je ne sais pas comment faire puisque l'expression est sous forme de fraction..
Bonjour jschmit11
1. Déterminer l'ensemble définition de cette expression.
Il faut que le dénominateur soit différent de 0 . As-tu étudié les équations du second degré ( discriminant 
) ?
Oui avec Le discriminant = b² - 4ac.
Mais je ne m'en sors pas très bien avec ce genre d'exercice, les fractions quoi... :/
On traite chaque polynôme à part
Alors commence par x² - x - 6
Cherche les valeurs qui annulent ce polynôme ( a = 1 b = -1 et c = -6 )
Pour x² - x - 6 = 0 , c'est juste
Il faut donc enlever ces 2 valeurs de 
pour l'ensemble de définition ; ( on les appelle souvent " valeurs interdites ")
Ainsi E = ]-
;-2[ 
]-2;3[ ]3;+[
Pour le numérateur = (-1)²-4*2*(-1)= 9
donc solutions : x1 = (1+3)/4 et x2 =(1-3)/4
x1 = 1 et x2 = -1/2
C'est juste !
Pour étudier le signe de la fraction , on place les signes des 2 trinômes dans un tableau
J'ai fait un petit oubli ; au numérateur , il faut encore multiplier par 2
2x² - x - 1 = 2(x+1/2)(x-1) ou (2x+1)(x-1)
Merci !
Donc mon tableau serait ça ?
Par contre j'ai fait avec une courbe tracé sur calculatrice puisque je n'ai pas la méthode pour faire sans.. Pourriez vous m'expliquer ?
Oui , c'est bien cela ; tu peux préciser dans le tableau par un double-trait les valeurs interdites , et pour f(x) en -1/2 et en 1 , placer la valeur 0
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