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Niveau quatrième
geometrie dans un losange
Posté par antoine93220
bonjour, jai un probleme pour terminer mon devoir maison de mathematiques
ABCD est un losange de centre O tel que AO= 7/15 et OB= 8/5
jai du demontrer que AOB est rectangle en O (en utilisant la perpendicularitée des diagonale d' un losange)
puis calculer AB (a l'aide du theoreme de pythagore, jai trouvé 5/3)
puis le perimetre du losange ABCD ( =5/3*4 =20/3 ) a arrondir au dixieme prés = 6.6cm
puis l'aire de AOB ( (AO*OB)/2 =28/75 )
a present je dois calculer OH qui est la perpendiculaire a (AB) passant par O et qui coupe AB en H malheureusement je ne sais pas quelle formule utiliser ne pouvant pas resoudre d'equation a une inconnue, existe t-il une autre methode de calcul?
merci d'avance
bonnes fetes a tous!!
L'aire d'un triangle c'est coté x coté / 2, mais je ne vois pas comment cela peut m'aider.
MErci quand meme
concernant les triangles amboités je ne pense pas non plus que ce soit la bonne réponse
bon je continue à chercher si quelqu'un à une piste je vais essayer avec le théorème de pytagore
Bonnes fêtes
Bonsoir,
reprenons:
jai du demontrer que AOB est rectangle en O (en utilisant la perpendicularitée des diagonale d' un losange) OUI
puis calculer AB (a l'aide du theoreme de pythagore, jai trouvé 5/3) OK
puis le perimetre du losange ABCD ( =5/3*4 =20/3 ) a arrondir au dixième prés = 6.6cm NON, c'est 6,7
puis l'aire de AOB ( (AO*OB)/2 =28/75 ) OUI
Et bien si, cela peut t'aider :
Aire de OAB=OH*AB/2 n'est ce pas ?!
Donc : 28/75 = [OH*(5/3)] /2 donc OH= [(28/75)*2]/(5/3) !!!!
D'où OH = 56/125 !!!
Bonnes fêtes à toi aussi !
Pour la dernière question, il faut exprimer de deux manières différentes l'aire du triangle AOB (exercice type déjà traité en 5ème, donc tu as du en faire!).
Tu as Aoab = 28/75.
Tu sais que: Atriangle = côté * hauteur relative à ce côté / 2.
Or OH est la hauteur relative au côté [AB],
donc: Aaob = AB*OH/2 = 5/3 * OH /2, donc Aaob = 5/6 * OH.
En regroupant les deux, il vient:
28/75 = 5/6 * OH.
Donc OH = (28/75)/(5/6) = (28/75)*(6/5) = 168/375 = 56/125.
that's all,
padawan.