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géométrie plane avec des cercles
Bonjour, mon professeur de maths m'a donner cette exercice a faire mais moi j'arrive pas 
Voici l'exo :
Sur un diamètre [AB] d'un cercle de rayon 6 cm, on marque un point M. On désigne par 2x, avec 0 inférieur ou égale 6 inférieur ou égale x, la longueur de AM.
On trace deux demi-cercles de part et d'autre de (AB), de diamètre [AM] pour l'un et [BM] pour l'autre. Exprimer l'aire de la partie hachurée et déterminer pour quelle valeur de x cette aire vaut-elle celle du cercle.
indication 2ème question: (x2 - 6x - 18) = (x - (3 - 3 racine carré de 3 )) (x - ( 3 + 3 racine carré de 3 ))
Merci d'avance 
Bonjour,
sans la figure ça va être un peu difficile, on peut peut être la deviner, mais ça conduit en général uniquement à des quiproquo ...
(sur ce qu'est cette "partie hachurée")
????
de toute façon comment l'aire d'une partie hachurée pourrait elle être égale à l'aire d'un cercle entier qui la contient ???
Sur le bas de ton cercle c'est l'autre partie qui est hachurée.
Désolé je n'arrive pas a mettre la photo
tu veux dire ça ??
c'est encore plus sot (à quoi bon préciser que les deux demi cercles sont de part et d'autre de (AB), ça ne sert plus à rien
mais bon si c'est ça l'énoncé...
mais la remarque générale est toujours valable : la partie hachurée ne peut être égale à l'aire du cercle entier que si la partie blanche est nulle, c'est à dire dans ce cas jamais.
c'est l'aire des deux demi cercles non ??
l'un de diamètre AM = 2x donc de rayon x
l'autre de diamètre BM = ... ("en fonction de x")
et donc de rayon = ...
et tu fais la somme des deux
l'aire d'un demi-cercle (demi-disque pour être rigoureux) c'est la moitié de l'aire d'un cercle
c'est l'énoncé lui même qui est absurde. déja dit pourquoi.
ou mal recopié ou le prof a "voulu bien faire" en modifiant un énoncé existant pour "faire du neuf" sans voir les conséquences de sa modif
j'opterais bien pour "mal recopié", tiens...
pour arriver à l'équation de la seconde question il faudrait avoir à résoudre l'équation x2 - 6x - 18 = 0
or une telle équation n'est absolument pas reliée à l'aire de la partie hachurée précédente mais à la seule aire du demi disque de diamètre BM :
(pour avoir un x2 - 6x + etc)
car la partie hachurée complète précédente donnera une équation de la forme 2x2 - 6x + etc
quoi qu'il en soit comme déja dit aucune partie hachurée que ce soit du grand cercle ne peut être d'aire égale à celle du cercle entier
d'aire égale à une autre partie de ce cercle, oui
ou d'aire égale à une fraction donnée de l'aire du cercle, mais certainement pas à tout le cercle.
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