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Integrale curviligne / parametrage
Bonjour,
Alors voilà j'ai un gros soucis avec les intégrales curvilignes.
En effet j.ai énormément de mal à paramétrer les courbes sur lesquelles je dois intégrer.
Alors voilà l exercice sur lequel je bloque et j'aimerais comprendre:
Il vaut calculer l integrale curviligne sur C par la méthode directe:
C(2*x*y-x2)dx + (x+y2)dy
Avec C frontière du domaine borné compris entre y=x2 , y=
x , x=0 et x=1 oriente dans le sens trigo.
J'ai beau retourner le problème dans tout les sens je vois pas.
Autant j'ai à peu près saisi le concept sur un cercle mais là...
Merci de votre aide par avance!
Bonjour
Cette fois, il n'y a pas grand chose à faire...
On parcourt l'arc du bas de 0 vers 1: avec (0\leq x\leq 1) puis celui du haut de 1 vers 0,
à intégrer de 1 à 0.
Alors la je comprends toujours pas désole...
En faite je vois pas comment on trouve les bornes, le dx et le dy?
On fait pas un changement de variable ou quoi?
Si tu insistes, tu peux poser sur la courbe basse; et
sur la haute, ça te rapprochera des formules du cours...
Ré-bonjour,
Alors j'ai essayé de me rapprocher des formules de cours mais je sais pas si je pars correctement.
En effet j ai posé x(t)=t et. y(t)=(t) mais le dx et le dy je le remplace direct par (x'(t)2+y'(t)2) ?
Ou si c est juste dx j ai juste à remplacer par x'(t)dt ?
Désolé j'étais vraiment à la ramasse!
C'est bon je pense avoir compris.
Je trouve un résultat 23/10 ?
par contre je crois que c'est l'inverse sur la courbe basse je pose y(t)=t2 et sur la haute (t)
En faite je me faisais des noeuds là ou il fallait pas! Désolé!
Et merci encore!
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