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intégrale d'une fonction en escalier
Bonjour,
Je voudrai avoir de l'aide pour cet exercice sur les intégrales qui est le premier que nous faisons du chapitre :
1. g est la fonction en escalier définie sur l'intervalle [-3;4] par g(x) = 1 si -3
x-2
3 si -2x0
4 si 0x4
Tracez sa courbe Cg dans un repère orthonormal puis calculer l(g)
[/i]Pour cette question, la courbe est en faite fait à partir d'un éscalier" mais je ne sais comment le faire.
Pouvez-vous m'aider pour ces deux premères questions svp ?[i]
Bonjour . Il n'y a pas d'intégrale demandée dans ton exo...
il n'y a même pas de fonction ?...
C'est peut-être g(x) = 3 pour -2 < x ...
et g(x) = 4 pour 0 < x ...
C'est cela ?
Bonjour
Ta courbe est constituée de 3 segments dont les extrémités ont pour coordonnées :
1er segment : (-3;1), (-2;1)
2ème segment: (-2;3), (0;3)
3ème segment: (0;4), (4;4)
Qu'est-ce que l(g) ?
Bonjour ,
Pour la première réponse, oui c'est bien cela
Pour la deuxième réponse, je ne sais pas sur qu'est l(g), j'éspérait que quelqu'un puisse me renseigner justement ! 
D'après le titre, l(g) pourrait être l'intégrale de g entre -3 et 4
c'est à dire la somme des aires des 3 rectangles (ou carrés) limités par la courbe et l'axe des abscisses.
On s'intéresse ensuite à la fonction h = 1/2(g)
Il faut la aussi tracer sa courbe ( il faut alors diviser touts les coordonnées utilisées pour tracer g par 2 n'est ce pas ? );
cependant on me demande de vérifier que cette nouvelle fonction est elle aussi en escalier : je pensais juste expliquer que g est une fonction en escalier et f est égal à une constante ( ici 1/2 ) fois g par conséquent f serai a son tour une fonction en escalier;
d'accord, je pense que c'est bien ca car nous avons justement appris à calculer ces aires ( pas besoin d'aide pour ces calculs la )
Quelqu'un peut t'il m'aider pour mon précedant message ? ou me dire si mon raisonnement est le bon ou non ? MERCI
Il faut diviser les ORDONNéES par 2 , en conservant les abscisses. Cela te donnera donc un escalier aplati, écrasé, dont chaque marche aura une hauteur de 0,5 fois celle de g(x) ...
Les aires seront forcément dans le rapport 1/2 également ...
ok merci juste une dernière précision :
pour calculer les aires avec les rectangles, j'ai appris 2 facon de faire selon si la coube passe en un peu en dessous ou au dessus des rectangles.
Mais dans le cas de mon exercice je ne sais dans quel cas je me trouve !
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