un peu trop tard pour réfléchir correctement mais je pense que ce lien peut-être utile

cela explique plus sur la construction mais donne des piste et un visuel.

Merci Kohane,
j'ai bien cliqué sur le lien mais rien apparait !
Je ne sais pas pourquoi ?

bon, je pense que pour le lien, c'est du au fait que c'est un format pdf.

sinon, selon le graphisme de ce document, dans une spirale de Pythagore, chaque hypoténuse du précédent triangle devient un cote, et elle forme l'angle droit du nouveau triangle rectangle avec un cote de longueur 1.
les cotés du triangle x qui forment l'angle droit ont pour longueur respective Vx et 1

soit h, l'hypoténuse du triangle x
donc en appliquant Pythagore, on a:
h²=Vx²+1²=
h²= x+1
h= V(x+1) car une longueur ne peut être négative.

donc l'hypoténuse du triangle x est de V(x+1)

Ps: tu devrais donner plus d'information: avant de voir ce qu'était une spirale de Pythagore, je ne comprenais pas la question. Je ne suis même pas sur que les données que j'ai utilisé sont celles que l'on t'a fourni.

Merci beaucoup Kohane de ta réponse .
Pourrait tu cependant m'xpliquer plus " facilement " la phrase suivante,que tu as marquée :
"elle forme l'angle droit du nouveau triangle rectangle avec un cote de longueur 1.
les cotés du triangle x qui forment l'angle droit ont pour longueur respective x et 1 "

voici l'image de la spirale de Pythagore

Sur celui ci:
elle (l'hypoténuse du triangle rectangle précédent)forme l'angle droit du nouveau triangle rectangle avec le second coté de longueur 1.
les cotés du triangle x qui forment l'angle droit ont pour longueur respective Vx et 1

c'est plus clair??