Ce n'est pas cela, parce que la limite n'existe pas...
Qu'elle est la limite a gauche?
La limite à droite?
(la valeur en x=3 n'a d'ailleurs pas d'importance)
Reviens aux définitions.

Bonsoir

Intuitivement, dire que limite de f(x)=10 lorsque x ->3 veut dire que plus x se rapproche de 3, plus f(x) se rapproche de 10. Est-ce que tu penses que c'est vrai ici?
Pour moi, plus x se rapproche de 3, plus f(x) va se rapprocher de 5 ou de 3 suivant que l'on se rapproche par la gauche ou par la droite.

En fait, tout ceci se traduit mathématique.
La fonction f a une limite à gauche et à droite de 3 :
et

Le fait que ces deux limites soient différentes, nous permet de conclure que la fonction n'a pas de limite en 3.

je ne comprend pas ton écriture nightmare

mais est ce que la limite quand x tend ver 3 de f(x) est 10?

C'est corrigé.

Non, f(x) n'a pas de limite quand x tend vers 3. Tu sembles confondre limite et image.

On t'a dit que ce n'était pas ca et si c'était le cas, ca contredirait l'énoncé.
Même sans connaître les maths, tu étais capable de faire cette déduction.

Je pense que ce qui engendre cette confusion, c'est qu'au lycée on a l'habitude de voir des fonctions trop terre à terre et souvent toutes continues, sauf peut être en quelque points.

Si je te donne la fonction :


Quelle est l'image de ? Cette fonction admet-elle selon toi une limite en ce point?

oui pour moi la limite est une notion abstraite que je n'arrive pas à me définir. et pour moi la limite est l'image.
De plus est ce que la limite en 3- vaut 5 et celle en 3+ vaut 3?
Si vous pourriez me dire qu'est qu'une limite selon vous de facon succinte ca serait bien.

je ne comprend pas du tout

Ces limites je les ai donné plus haut, je t'ai aussi donné une approche intuitive de la limite, il s'agirait de lire ce qu'on écrit...

Si tu ne sais pas ce que c'est qu'une image, c'est que tu as des lacunes au niveau de tes cours de seconde ou de 3e.
Revois les.

j'ai "compris": l'image rac(2) est 0 mais je ne peux pas dire si elle a une limite en ce point

En réalité elle n'a pas de limite en ce point mais c'est un peu plus compliqué à démontrer.

de plus dans mon cours ou dans les livres (de première) je ne trouve aucune définition d'une limite et cela me brouille car on utilise des théorèmes que je ne sais pas appliqué par exemple le théorème qui dit que si f est définie en a et si f admet une limite en a alors la limite quand x tend vers a est f(a). Donc la le problème c'est que je ne sais pas si la fonction admet une limite ou pas.  

donc la ce n'est pas toujours vrai si f est définie en a f n'admet pas de limite en a

Comme je l'ai dit, la définition d'une limite est intuitive, même si tu verras une formalisation de celle-ci en supérieur voir en terminale.