Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+

Posté par
alexyuc 07-04-13 à 20:36

Bonjour,

Je viens de voir dans un exercice que la limite quand x -> -1 de \frac{ln(1+x)}{1+x} = -\infty

En gros, limite quand X -> 0 de \frac{ln(X)}{X} = -\infty

Quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi ?

Je ne connais que les limites usuelles de ln, c'est à dire

quand x -> \infty,  \frac{ln(x)}{x} = 0 (T.C.C).

ou encore quand x -> 0,  \frac{ln(1+x)}{x} = 1

Mais là je ne vois pas...

Merci pour votre aide !
Cordialement.

Posté par
carpediemre : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 20:41

salut

ln(x)/x = ln(x) * 1/x

-oo * + oo ....

-oo/0+

...

Posté par
carpediemre : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 20:41

ln(1+x)/x = [ln(1 + x) - ln(1)]/x --> ln'(1) = 1/1 ....

Posté par
alexyucre : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:12

Pour le deuxième message, je comprends qu'on a la limite quand x->0 de \frac{ln(1+x)}{x}.

Je sais qu'avec le taux d'accroissement, on trouve que cette limite c'est 1.

En revanche, je ne comprends pas la première réponse...

Posté par
alexyucre : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:13

Merci encore

Posté par
ottore : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:16

Bonjour,
ln(x) -> ? quand x-> 0?
1/x -> ? quand x-> 0?

Je ne fais que re-décrire les étapes intermédiaires du calcul de carpediem que je salue.

Posté par
alexyucre : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:49

eh bien dans l'ordre c'est - l'infini et + l'infini.

Mais cela donne une forme indéterminée !! non ?

Posté par
ottore : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:51

Ah bon? Moi qui pensait que 2 choses très grandes se multipliaient en donnant une chose encore plus grande...

Posté par
alexyucre : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 22:23

oups !! désolé je suis hs j'ai fait 5 chapitres de maths aujourd'hui et voilà le résultat ^^ !

Merci beaucoup !

Posté par
carpediemre : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 08-04-13 à 17:39

de rien

Posté par
bouloubi22re : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 26-04-16 à 21:29

Bonjour, comme l'avait dit alexyuc précédemment, la limite de - infini*+infini donne une forme indéterminé...
Comment arrivez-vous à trouver la limite alors ?

Posté par
Recomic35re : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 26-04-16 à 21:43

Ce n'est pas une forme indéterminée.
0/0, \infty/\infty, \infty -\infty sont des formes indéterminées. Pas (+\infty)\times(-\infty).

Posté par
lafol Moderateurre : Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 26-04-16 à 22:41

Bonsoir
tu aurais du lire la réponse d'otto, juste après cette remarque erronée d'alexyuc, bouloubi22


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1707 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !