Bonjour,
Merci d'avance.
Pour toute matrice nilpotente non nul de , on pose
Soit le polynôme de Taylor obtenu en faisant le développement limité de la fonction au voisinage de 0 à l'ordre :
Montrer que .
Réponses :
Il suffit de montrer que
On a
Mais il me semble que cette démonstration n'est pas rigoureuse, car je n'ai pas utilisé l'hypothèse de nilpotence de .. (Ou peut-être sans le savoir)
salut
si quand tu te débarrasses de (avant dernière implication)
et si A est nilpotente alors il existe un entier p tel que et tu sais même que
et tu ne détailles pas suffisamment cette avant dernière implication
le "o d'une matrice" n'a pas de sens : il faut récrire cela mieux et détailler plus finement cela, en particulier si p = n
Bonsoir
Si on note , on a
d'où en particulier est de degré et donc est de degré
et comme on a on conclut que
d'où ... sauf erreur de ma part bien entendu
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :