Bon, je n'ai pas l'habitude de joindre des images (ni de créer un nouveau topic)...
Soyez rassurés, vous ne voyez pas double

Bonjour,

ABC forme un triangle rectangle, non ?

Bonjour Sylvieg et merci pour l'exercice !

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On calcule facilement les valeurs des angles EBC et ECB
Ainsi CEB = 75°

Ensuite , grâce à la règle des sinus : EC/(sin45°) = BC/(sin75°)

Comme  EC/(sin45°) = 1 , on aboutit à BC = sin75°

Bonjour Jedoniezh,
Non, ABC ne forme pas un triangle rectangle. Avec l'angle en B de 135° c'est impossible car 135 + 90 > 180 .

Bravo Elisabeth67 et merci pour cette solution.

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J'avais pensé à utiliser le triangle équilatéral ABI avec I milieu de [AE] , mais pas le triangle isocèle EIB . C'est ce que tu as fait ?
J'ai ensuite cherché à utiliser une hauteur de triangle équilatéral pour que du 3 apparaisse. Sans succès.

Pardon, j'ai écrit ABC mais je voulais mettre ABE.

Zut , je viens de me rendre compte que dans ma figure , je n'ai pas du tout utilisé les bons noms de sommets ...
Aujourd'hui , ce n'est pas mon jour ...  
Désolée

D'accord pour ABE rectangle Jedoniezh !
Pas de problème pour les noms des sommets Elisabeth67, la figure est claire.

Bonjour Sylvieg,

Je ne connaissais rien à ces pavages faits à partir de pentagones ( et donc merci pour le lien )
Je suis tout de même étonnée de voir que certains pavés sont obtenus par symétrie axiale par rapport à un des côtés . En regardant les autres pavages , il me semble que ce retournement n'a pas été utilisé .
J'ai aussi essayé , sans succès , de faire un tel pavage avec GeoGebra , mais j'ai l'impression que je ferais mieux de faire d'abord des découpages en papier ...

Bonjour Elisabeth67,
J'ai l'impression que tous les pavages de la dernière ligne utilisent aussi la symétrie axiale.
Voici un autre site où l'on trouve exactement la même image, sauf que le dernier pavage n'y est pas
Je l'ai trouvé très intéressant pour l'histoire de leur découverte.

Oui , effectivement , maintenant que je les vois sur un plus grand écran , je constate cette symétrie .
Je n'arrive toujours pas à reproduire le pavage n°15 sur GeoGebra , à moins bien sûr de redessiner chaque pavé . Je pensais pouvoir m'en sortir avec les fonctions symétrie , translation et rotation , mais mes pentagones restent trop dépendants les uns des autres .

Mais c'est tout de même très fascinant et très esthétique aussi .

Bonjour,
je ne suis pas une spécialiste de Geogebra, mais un recherche avec "pavage géogebra" donne plusieurs sites qui semblent intéressants. En voici deux :

Bonjour à tous,

je pense sincèrement que le maître du pavage du plan est bien Escher. Il allie géométrie et beauté absolue comme dans l'exemple ci-dessous:



amitiés

Tout à fait d'accord

Bonjour ,

>castoriginal

Bravo pour le pavage de Escher qui prouve
en plus avec les fractales que le nombre de
cotés est infini.