Bonjour les matheux et je profite pour vous souhaiter tous mes meilleurs v?ux de nouvel an.
En effet je sollicite votre aide sur deux exercices dont les énoncés sont:
1) Déterminer le PGCD des nombres a, b et c sachant que PGCD (a;b)=2 et PGCD (b;c)=4
2) ***1 sujet = 1 exercice***
Merci de m'aider
* modération > le niveau a été modifié en fonction du profil renseigné *
Sylvieg bonjour pour le premier exercice je pense que PGCD (a;b;c)=PGCD (PGCD (a;b); PGCD (b;c)) mais est-ce une propriété ?
Inutile d'inventer des propriétés.
Il est préférable de réfléchir.
N'y a-t-il pas un diviseur commun évident pour ces trois entiers ?
Si tu ne le vois pas, fais ce que j'ai conseillé à 11h12.
Sylvieg oui en effet si d=PGCD (a;b;c)
On peut écrire d/a; d/b et d/c c'est à dire d/2a'; d/2b' ou 4b'' et d/4c'
Donc d/2 ou d/4
d est est diviseur commun de 2 et 4
Donc d=PGCD (2;4)=2
Évite le symbole "/" qui fait penser à une fraction.
Utilise le verbe "divise".
Un propriété qui doit être dans ton cours :
Avec D le PGCD de plusieurs entiers, si d divise tous ces entiers alors d divise D.
Peut-être sous cette forme :
Les diviseurs communs à plusieurs entiers sont les diviseurs de leur PGCD.
Ici : Si d divise a, b et c alors d divise a et b ; donc d divise 2.
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