Deux pistes A et B distantes de 35 km.
Un vent souffle de A vers B à une vitesse de 36 km/h.
Un avion fait l'aller et retour en 1h30.
Quelle aurait été la vitesse de l'avion en l'abscence de vent ?
Merci d'avance
Notons v la vitesse de l'avion, v1 la vitesse pour aller de A
à B et v2 celle pour aller de B à A. Les vitesses s'additionnent,
donc :
v1=v+36 (le vent "pousse" l'avion) et v2=v-36 (le vent freine l'avion).
De plus, v1=35/t1 (t1 est le temps pour aller de A à B) et 35 km est
la longueur de la piste. De même, v2=35/t2
On a t1+t2=1,5 (heures)
t1=35/v1 et t2=35/v2 donc onest amené à résoudre l'équation :
35/(v+36)+35/(v-36)=1,5
Cette équation mène à une équation du second degré pour laquelle un calcul
de discriminant est nécessaire. On trouve alors la valeur de v (parmi
2 solutions dont une est absurde)
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