coordonnées des points dans le repère (A ; AB ; AC ; AD)

et ensuite?

salut
Tu peux chercher des parallélogrammes, comme IKJL (droite des milieux)

Bonjour,

système de coordonnées, vecteurs et relations de Chasles, parallélogrammes, association des barycentres ... ce n'est pas les démonstrations qui manquent.
tout revient à considérer l'existence et les propriété d'un point G défini comme le point unique tel que

nota :
1) si Ga est le centre de gravité de BCD ("opposé à A") etc
alors les droites AGa, BGb, CGc et DGd sont aussi concourantes en ce même point

2) la seule mention de "En G, centre de gravité" dans l'énoncé même devait suggérer ces pistes, l'énoncé aurait été "plus difficile" si on on n'avait pas parlé du tout de centre de gravité dans l'énoncé, mais juste "sont concourantes un point c'est tout"

hello!

oui oui je sais ce que cest 😂😂😂 vous inquietez pas pour ça

je veux bien utiliser vos methodes mais jai deja essayé  cela et je narrive à  prouver seulement que les medianes aux sommets du tetraedre sont concourantes. Or ici on nous demande non pas aux sommets mais au droites qui passent par le millieu des côtés... si quelquun peut meclairer

merci

si vous pouviez juste me donner des amorces de raisonnement  pour que je puisse ensuite continuer ce serait parfait

et ce qu'on t'a répondu sont des amorces de raisonnement

t'en donner plus n'est pas des amorces de raisonnement mais la solution entièrement rédigée,
vu que les raisonnements en question se réduisent quasiment entièrement à l'amorce de raisonnement citée...
le reste c'est du calcul / de la rédaction.

bon ba je veux bien un petit peu plus si ça  vous derange pas car je ne vois pas vraiment comment vous allez le faire. de plus jai un concours de maths dans 1h et jaimerai savoir comment on fait ^^'

avec les vecteurs :
définition de centre de gravité (que tu connais n'est ce pas, puisque tu as dit que tu savais ce qu'est le centre de gravité)
le point G tel que
Chasles : faire intervenir les points I et J



I milieu de AB donc

donc il reste : G est le milieu de ...

on fait pareil avec KL et MN et on conclut


avec des coordonnées :
idem mais au lieu de Chasles on calcule pratiquement la même chose mais en coordonnées.


avec les parallélogrammes :
pondy a tout dit ou presque : (droite des milieux)
IK est la droite des milieux de ... donc est parallèle à ....
etc
donc IKJL ...
donc ses diagonales ...
on fait pareil avec un autre pour faire intervenir MN

une figure pour la méthode des parallélogrammes et des droites des milieux :



les points sans nom sont juste pour "coder" que G_a est au tiers de BJ et G au quart de AG_a