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Problème mort de Diophante
Bonjour, voici le problème que mon professeur nous a donné :
Sur la tombe du mathématicien Diophante, on pouvait lire l'inscription :
Il resta enfant pendant le sixième de sa vie.
Son menton s'est couvert de duvet puis un douzième de sa vie passa sans qu'il se marie.
Il a vécu le septième de sa vie sans que sa femme ne lui donne d'enfant.
La naissance d'une fille l'a rendu heureux, presque autant que celle de son fils cinq ans plus tard.
Hélas le destin a voulu que la vie de ce fils soit deux fois plus courte que celle de son père.
Le malheureux vieillard rendit l'âme quatre ans après son fils bien aimé.
A quel âge Diophante est-il mort ?
Merci de votre aide, je suis vraiment bloquée. 
Bonjour,
c'est juste de la compréhension de texte.
au besoin tu t'aides d'un dessin :
et tu écris tout ça sous la forme d'une équation :
x/6 + x/12 + x/7 + ... = x
désolé si tu ne comprends pas le français mais là je ne peux pas t'aider sur ce coup là.
tu appelles x la durée de la vie de Diophante (son age à sa mort)
Il resta enfant pendant le sixième de sa vie. pendant x/6
puis un douzième de sa vie passa soit x/12
etc
et la somme de toutes ces durées c'est sa vie toute entière : x
donc tu traduis toutes ces phrases en une belle formule
x/6 + x/12 + ... = x
tant que tu ne l'auras pas fait ça restera des mots qui pouraient si je comprends bien être aussi bien en chinois...
La naissance d'une fille l'a rendu heureux, presque autant que celle de son fils cinq ans plus tard correspond à : x/7 + 5 c'est ca ?
voila, on en est la.
son enfance x/6
avant qu'il se marie x/12
avant sa fille x/7
avant son fils 5
total pour l'instant (à la naissance de son fils) x/6 + x/12 + x/7 + 5
le prochain instant important est la mort de son fils
combien a vécu ce fils ?
"5 ans plus tard" c'est +5 et c'est tout. ce n'est pas une fraction de l'age x c'est le nombre donné 5 ans.
Le malheureux vieillard rendit l'âme quatre ans après son fils bien aimé.
Dipohante est mort après son fils, pas avant
donc entre la naissance de son fils et la mort du fils : x/2 OK
puis 4 ans plus tard, la mort de Diophante
(échelle pas exacte)
donc maintenant tu écris le bilan de toute la vie de Diophante :
x/6 + .... + 4 = x
et tu résouds cette équation
c'est quoi ces "x+5" et "x+4" ?????
les durées qui correspondent à ces termes c'est des années directes, pas des fonctions de l'age de Diophante !!
ce n'est pas "x+5" c'est 5 tout court, déja dit.
5 ans, pas "la durée totale de la vie de Diophante plus 5 ans" c'est ça que veut dire ton "x+5"
et c'est absurde une partie de sa vie serait toute sa vie plus 5 ans ???
et pour les 4 années entre la mort de son fils et la mort de Diophante, c'est 4 tout court pas "x+4", pareil 
donc l'équation c'est
(x/6) + (x/12) + (x/7) + (5) + (x/2) + (4) = x
et tu n'as plus qu'à la résoudre
(réduire au même dénominateur, regrouper les x etc ...)
bonjour,
met tt sous deno 84
(75x+756)/84 = 84x/84
75x+756 = 84x
75x-84x = -756
x = 84
regarde ici aussi 
Enigme l'âge du mathématiens
par contre à la fin j'arrive à : 75x / 84 + 9 = x et je n'arrive pas à continuer
re : Problème mort de Diophante #msg4737871#msg4737871 Posté le 08-06-13 à 14:22
Posté par Profil plvmpt
bonjour,
met tt sous deno
84
(75x+756)/84 = 84x/84
75x+756 = 84x
75x-84x = -756
x = 84
tu as trouvé : 75x / 84 + 9 = x
vu qu'il y a une fraction 7x/84 on doit tt mettre au deno 84
x = 84x/84
le lien est une erreur de frappe,
tu as trouvé : 75x / 84 + 9 = x
vu qu'il y a une fraction 7x/84 on doit tt mettre au deno 84
(9*54)/84 = 756/84
x =84x/84
tu as donc l'équation 75x/84 + 756/84 = 84x/84
apres on enleve le déno
75x+756 = 84x
75x-84x = -756
x = 84
tu le fais expres ?
tu as trouvé : 75x / 84 + 9 = x
vu qu'il y a une fraction 7x/84 on doit tt mettre au deno 84
x =84x/84
tu as donc l'équation 75x/84 + 756/84 = 84x/84
apres on enleve le déno
75x+756 = 84x
75x-84x = -756
x = 84
tu le fais expres ?
tu as trouvé : 75x / 84 + =
vu qu'il y a une fraction 75x/84 on doit mettrel'équation au deno 84
tu as donc l'équation 75x/84 + 756/84 = 84x/84
apres on enleve le déno
75x+756 = 84x
75x-84x = -756
x = 756/9 = 84
je t'ai dis que ds l'equation que tu as trouvé
75x / 84 +9 = x
tu as 1 fraction (75x/84),
pour additionner ou soustraire des fractions, il faut qu'elles aient un deno commun,
donc tu dois mettre 9 et x sous deno 84,
9 c'est comme si tu avais 9/1, pour mettre au deno 84 = (9*84)/(1*84) = 756/84
x = x/1 = (84x/84)
maintenant si en 4eme tu ne sais pas ça, revois les fractions....
dsl j'abandonne, relis tt
pour additionner ou soustraire des fractions, il faut qu'elles aient un deno commun,
donc tu dois mettre 9 et x sous deno 84,
9 c'est comme si tu avais 9/1, pour mettre au deno 84 = (9*84)/(1*84) = 756/84
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