Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Produit Scalaire - Calcul d'Angle

Posté par
Unknow1404
15-04-08 à 03:26

Bonjour,

J'ai un exercice mais je bloque à une question, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît...

Alors voici la question où je bloque:

Les points I et J sont les milieux des côtés [BC] et [CD] d'un carré ABCD (où AB = a, a > 0).
On note l'angle (vect(AI), vect(AJ)).
Donner une valeur exacte de cos θ, puis une valeur approchée de θ en degré à 0,1° près.

Produit Scalaire - Calcul d\'Angle

Posté par
homere
re: Produit Scalaire - Calcul d'Angle 15-04-08 à 08:03

bonjour,

Dans le repère (AB/a,AD/a)  , coordonnées de AI(a,a/2) et de J(a/2,a)

Donc le produit scalaire AI.AJ=(a²/2)+(a²/2)=a²

D'autre part AI.AJ=||AI||.||AJ||.cos


  Or ||AI||=||AJ||=(a/2).5  (Pythagore)

D'où AI.AJ=(5/4)a².cos

et en comparant les 2 expressions du produit scalaire:  a²=(5/4)a².cos  soit cos=4/5

Posté par
Unknow1404
re : Produit Scalaire - Calcul d'Angle 15-04-08 à 14:09

Mercii beaucoup "homere", j'ai compris ^^
Mercii encore!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1708 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !