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rectangle et demi cercle
salut
euh quelqu'un pourrait m'aider svp?
on me dit un morceau de plexiglas a la forme d'un demi cercle de 2m de rayon. quells sont les dimensions du plus grand rectangle qu'on peut découper dans ce morceau de plexiglas?(par plus grand rectangle, on entend celui d'aire maximal.)
Bonsoir,
on peut penser que le plus grand rectangle en question va avoir un côté sur le diamètre du demi-cercle.
et donc on a la figure :
à toi de calculer MN en fonction de x, puis l'aire du rectangle en fonction de x et de chercher le maximum de cette aire...
bein ça donne donc aire = 2x
(4-x²) = f(x)
(pas de symbole de multiplication dans cette écriture, que des lettres x)
reste maintenant à étudier cette fonction de x pour en trouver le maximum.
ce qui en terminale ne pose pas de difficulté (calculer la dérivée etc ...)
et apres la derivee et les extremums les valeurs (x;y) du maximum seront les dimensions du rectangle?
(x; y) ???
la valeur de x qui donne le maximum de f(x) donne les dimensions du rectangle :
2x et (4-x²) c'est tout il n'y a pas de "y" là dedans 
La valeur du maximum lui même c'est la valeur de l'aire maximale, oui. pas des dimensions du rectangle !
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