Bonsoir a tous , j'avais un dm en maths sur la recurrence et la geometrie ( vecteur , droites et plans) et il y a quelques petites questions sur lesquelles je bloque , est ce que quelqun pourrait me fournir de l'aide ? Merci d'avance
1. Montrer que, pour tout x appartenant à l'intervalle [0, 1], x(1-x) est superieur ou egale a 0 et inferieur ou egale a 1/4 on pourra étudier les variations de (f(x) = x(1-x) sur l'intervalle [0, 1]
2. Soit aun réel tel que a appartient [0, 1]. On définit la suite \((U_n) par \(U_0 = a) et \(U_{n+1} = 3Un(1-U_n). Supposons qu'il existe un entier naturel Un tel que \(Un appartient a [0, 1]). Démontrer que Un+1 appartient egalement a [0, 1]
3. Que peut on conclure ? justifier
Exo 2 : 1 sujet ouvert = 1 exo
Merci d'avance pour votre aide
Pour le premiere exo j'ai derivé la fonction f(x) et etudier son signe j'ai trouve qu'elle avit un extremum en 1/4 et deux minimum en 0 j'en ai deduis que f(x) est compris entre 0 et 1/4 . pour la deuxieme question j'ai fais la recurrence
Pour démontrer que, si \(U_n\) appartient à l'intervalle \([0, 1]\), alors \(U_{n+1}\) appartient également à cet intervalle, nous allons utiliser une démonstration par récurrence.
j'ai montre que pour Un+1 est compris entre 3 et 0 par la recurrence et donc est forcement dans l'intervalle 0 ;1 . Mais pour la derniere question je ne comrpend spa sle sens de la question de conclusion ? je dois conclure sur quoi ?
Bonjour
La règle de 1 exo par sujet est pourtant écrite partout quand tu postes ...tu ouvriras un autre sujet pour exo 2
Ensuite dis déjà ce que toi tu as fait et où tu bloques
Pour le premiere exo j'ai derivé la fonction f(x) et etudier son signe j'ai trouve qu'elle avit un extremum en 1/4 et deux minimum en 0 j'en ai deduis que f(x) est compris entre 0 et 1/4 . pour la deuxieme question j'ai fais la recurrence
j'ai montre que Un+1 est compris entre 3 et 0 par la recurrence et donc Un+1 est forcement dans l'intervalle [0 ;1] . Mais pour la derniere question je ne comrpend spa sle sens de la question de conclusion ? je dois conclure sur quoi ?
Bonsoir a tous , j'avais un dm en maths sur la récurrence et j'ai besoin qu'on me corrige cet exo .merci d'avance
1. Montrer que, pour tout x appartenant à l'intervalle [0, 1], x(1-x) est superieur ou egale a 0 et inferieur ou egale a 1/4 on pourra étudier les variations de (f(x) = x(1-x) sur l'intervalle [0, 1]
2. Soit aun réel tel que a appartient [0, 1]. On définit la suite \((U_n) par \(U_0 = a) et \(U_{n+1} = 3Un(1-U_n). Supposons qu'il existe un entier naturel Un tel que \(Un appartient a [0, 1]). Démontrer que Un+1 appartient egalement a [0, 1]
3. Que peut on conclure ? justifier
Pour le premiere exo j'ai derivé la fonction f(x) et etudier son signe j'ai trouve qu'elle avit un extremum en 1/4 et deux minimum en 0 j'en ai deduis que f(x) est compris entre 0 et 1/4 . pour la deuxieme question j'ai fais la recurrence
Pour démontrer que, si \(U_n\) appartient à l'intervalle \([0, 1]\), alors \(U_{n+1}\) appartient également à cet intervalle, nous allons utiliser une démonstration par récurrence.
j'ai montre que pour Un+1 est compris entre 3 et 0 par la recurrence et donc est forcement dans l'intervalle 0 ;1 . Mais pour la derniere question je ne comrpend spa sle sens de la question de conclusion ? je dois conclure sur quoi ?
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