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Niveau troisième
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représentation graphique d'une fonction linéaire...

Posté par
pustule
24-04-07 à 18:46

Bonsoir à tous et à toutes,

Pourriez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît? Car j'ai vraiment du mal avec les fonctions linéaires, je n'y comprend rien.

Représenter graphiquement chaque fonction linéaire (unité graphique: le cm)

a.F a pour coefficient - 3.5
b.g associe à tout nombre x, le nombre 0,8x.


Merci d'avance!

Posté par
iota
re 24-04-07 à 19:14

Salut,
a). Tu as f(x)=-3.5x
Il faut savoir que la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine. Par consèquent, il suffit d'avoir seulement deux points pour pouvoir la tracer. Ainsi, tu choisis 2 points que tu peux nommer A et B:
A: tu choisis une valeur quelconque de x puisque f est définie sur R:
Pour x = 0, tu as f(0)= 0 ce qui fut prévisible puisque la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine. Donc, A(0;0) puisque x est l'abscisse et f(x) l'ordonnée
B: Pour x=2, tu as f(2)=-7 d'où B(2;-7)

b). On a g(x)= 0.8x. Tu utilise le même raisonnement.
Tu prends deux points, C et D :
C: pour x=0, f(0)=0 d'où C(0;0)
D: pour x=10, f(10)=8 d'où D(8;10)

Posté par
iota
re : représentation graphique d'une fonction linéaire... 24-04-07 à 19:20

Quand je dis "passant par l'origine", je veux dire bien sûr "passant par l'origine du repère"

Posté par
pustule
représentation graphique d'une fonction linéaire... 24-04-07 à 19:27

Merci beaucoup de m'avoir répondu mais pourrais-tu me réexpliquer car j'ai raté quelques cours et je n'ai pas bien saisi! Est-ce que je pourrais faire cela avec un tableau?

Posté par
iota
re 24-04-07 à 19:39

Ce ne serait pas judicieux de le faire avec un tableau (ce n'est pas utile). Je vais essayer de te répondre de manière succincte. Une fonction linéaire est une fonction du type f(x)=ax où a est le coefficient directeur. Une fonction linéaire ou plutôt la représentation graphique d'une fonction linéaire a pour propriété principale de passer par l'origine du repère. Donc, pour tracer la représentation graphique d'une telle fonction, il faut choisir deux points (étant donné que c'est une droite) pour pouvoir la tracer dont un qui est forcément l'origine. Pour l'autre point, il faut calculer comme je l'ai indiqué dans mon premier message.

Posté par
rainbow123
re : représentation graphique d'une fonction linéaire... 24-04-07 à 19:48

Bonsoir pustule!

Quelques rappels :

*une fonction linéaire est un droite (logique!!) et que donc son équation est du type y=ax+b où b=0 car elle passe toujours par l'origine.

*x est le coefficient directeur c'est a dire qu'i indique si la droite monte descend et de combien.
exemple: y=2x+0
sur l'axe de abscisse(horizontal) tu vas avancer de 2(vers la droite) et monter de 1 vers le haut(car 2=2/1) .voir premier dessin.

*le sens de la droite dépend du signe de a.
               si il a -a  la droite descend
               si il a +a  la droite monte

*b est l'ordonnée à l'origine (vertical). Il indique sur l'axe de ordonnée le point d'intersection à ta droite quand y=0. Donc dans un fonction linéaire b=0.

Don ici tu as :

a.F a pour coefficient - 3.5

Donc y=-3,5x+0
la droite descend de -3,5/1 donc tu places le point (-3,5;1) et tu relis l'origine a celui-ci.
voir dessin "Pour F".

b.g associe à tout nombre x, le nombre 0,8x.

De la même façon y=0,8x+0
voir dessin "Pour g".

Voila j'espère ne pas avoir fais d'erreur et j'espère aussi que je t'ai un peu aidé.

A bientôt bonne soirée!

ps: voici un lien qui pourra peu être t'aider: cours sur les fonctions linéaires et les pourcentages

représentation graphique d\'une fonction linéaire...

représentation graphique d\'une fonction linéaire...

représentation graphique d\'une fonction linéaire...

Posté par
pustule
représentation graphique d'une fonction linéaire... 24-04-07 à 19:56

Merci beaucoup pour vos réponses!



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