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Résoudre Equation + Cercle Trigo
Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice, le petit (a) c'est bon, j'ai fait avec le discriminant, mais c'est pour après, à partir du (b) je n'arrive pas du tout, si quelqu'un peut m'expliquer.
Exo 1 (a) Résoudre dans R l'équation 2t²− 3t − 2 = 0.
(b) Soit l'équation (E) : 2cos²-3cosx-2 = 0.
En posant cos x = t et en utilisant (a), montrer que les solutions de (E) vérifient :
cos x = 2 ou cos x = −1/2
(c) Achever la résolution de (E).
(d) Représenter sur un cercle trigonométrique les solutions de (E) dans ] − π,π[
Je vous remercie pour aide. Cordialement
Salut,
Je suppose que tu as trouvé t=2 ou t=-1/2 pour le a.
Donc b :
En posant t=cosx , 2cos²x-3cosx-2 = 0 devient 2t²− 3t − 2 = 0 , dont les solutions sont 2 et -1/2.
Donc cosx=2 ou cosx=-1/2.
OK?
Oui j'ai bien trouvé t = -1/2 et t = 2.
Il faut juste remplacé cosx par t ? =/
Donc que faut il répondre dans (c) alors ? Comme on sait déjà que S = {-1/2 ; 2 }.
Merci pour votre aide.
(c) Les solutions de l'équation (E) sont S = {-1/2 ; 2 } (Est ce que je réponds bien à la question ? J'ai beaucoup de mal en français...)
Non; d'après b :
cosx=2 ou cosx=-1/2
cosx=2 n'a pas de solution, et
cosx=-1/2 donne x=2
/3 + 2k ou x=-2/3 + 2kMerci j'ai compris la question.
Pour cosx = 2, je suis d'accord que c'est impossible mais
pour cosx = -1/2, je trouve ça :
cosx = -1/2 <=> cosx = cos /3 <=> x = /3 + 2k
ou x = 2/3 + 2k.
Qu'en penses tu ?
Je n'arrive pas à trouver les étapes à faire pour cette équation cosx = -1/2.
Je vous remercie de votre aide Professeur.
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