Bonjour,
Le problème est que 2^x ne se fait pas sur une congruence sur x modulo 9 mais modulo 6 (je te laisse comprendre pourquoi)

donc le principe même de ta méthode ne marche pas.
(le tableau modulo 9)
tu dois faire un tableau modulo 18 (PPCM de 6 et 9)

Merci pour votre réponse, je pense que 2^x se fait sur une congruence sur x modulo 6 parce que .
PS: cet exemple est donné sur la fiche de mathématiques Divisibilité - PGCD et PPCM - Nombres premiers sous 3.congruence -exemple 3-

oui, 2⁶ 1 en est bien la raison (avec les règles de calcule sur les puisances a^m.aⁿ = a^(m+n))

oui. donc la correction de l'exemple sur cette fiche est fausse
(comme tu t'en es rendu compte avec ton exemple numérique)

Mais en faisant un tableau modulo 18, je vais trouver la solution de
et cela n'est pas équivalent à
Que faire alors?

Non, on cherche bien les solutions de 2^x x² modulo 9

mais cela nécessite de chercher les valeurs de x modulo 18


tu fais exactement le même tableau modulo 9

mais pour les valeurs de x : 0, 1, 2, 8, 9, 10, ... 17

les 18 valeurs possibles de x modulo 18
mais les calculs de x² et de 2^x se font bien modulo 9

et à la fin la solution sera

x = 2 modulo 18 et x = 4 modulo 18
(il n'y a pas de nouvelles solutions pour 8 < x < 18)

C'est à dire

Oui.

Merci beaucoup