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Tableau de variation
Bonsoir à tous et à toutes,
Ayant raté quelques cours, j'ai un peu du mal à faire cet exercice, merci de bien vouloir m'aider!
On donne le tableau des variations d'une fonction f:
1.Déterminer l'ensemble de définition de f. J'ai mis [-4 ; 6]
2.Décrire les variations de f.
3.Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie (V) ou fausse (F), ou si le tableau ne permet pas de conclure.
Justifier chacune des réponses.
a)f(1) < f(3) b)f(-1)=0 c)f(-2)>f(-1) d)f(2)>3
e)f(-3) < 4 f)f(-3.5)= f(2) g)f(0.1)<0 h)le maximum de f sur [-4;6] est 3
4.Construire une courbe pouvant représenter f, dans un repère orthonormal.
salut
je vais essayer de t'aider
2/il faut que tu dises que : la fonction f est croissante dans l'intervalle (-4,-2), décroissante dans l'intevalle (-2,0)...etc (j'espère que ta compris)
3/ je n'ai pas trop compris
Salut,
3a)f est croissante sur l'intervalle [0;4]
1 et 3 appartiennent a cette intervalle
donc f(1)<f(3)
cf : propriete des sens de variation
Pour qu'une fonction f soit croissante sur un intervalle I, il faut que, pour tous nombres a et b de cet intervalle tels que a < b, on ait .
Pour qu'une fonction f soit décroissante sur un intervalle I, il faut que, pour tous nombres a et b de cet intervalle, tels que a < b, on ait .
3b)-1 appartient a l'intervalle [-2;0], f est monotone sur cette intervalle.
f(-2)>f(-1)>f(0)
4>f(-1)>-3
f(-1) peut etre égal à 0, donc ce n'est pas faux, mais f(-1) peut etre égale a toutes les valeurs comprise entre -3 et 4, donc on ne peut pas conclure.
Pour qu'un fonction f soit croissante ... tels que a<b, on ait f(a)<f(b)*
Pour qu'un fonction f soit décroissante ... tels que a<b, on ait f(a)>f(b)*
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