Bonjour,

non, la dérivée est : h'(x)=-8x+3

Ah oui d'accord ! Mais après comment je fais pour trouver la tangente ?

En fait, il faut écrire l'équation de la tangente.

Tu connais ceci je suppose : y=f'(a)(x-a)+f(a)

Oui ! J'ai trouvé y=-8ax+7a^2+3

C'est ça ?

y=f'(a)(x-a)+f(a)
y=(-8a+3)(x-4)+(-4a²+3a-1)

Après développement, je trouve :

y=(-8a+3)x+4a²-1

J'ai du me trompee !
On ne peut pas plus développé ? Parce qu'apres avec votre résultat on ne peut pas calculer le discriminant, si ?

Ne pas oublier la question initiale : on veut trouver la droite tangente qui passe par l'origine du repère.

Une équation de droite est de la forme : y=mx+p.

Si la droite passe par l'origine su repère, cela signifie que p=0.

Ici, p = 4a²-1.

Voilà, maintenant, on cherche pour quelle(s) valeur(s) de a l'ordonnée à l'origine p s'annule.

Ah c'est ça qu'il fait utiliser ??
Parce que nous on a déjà fait un exercice comme ça, lorsque l'on remplacait a par 0 on tombait sur une fonction polynome de degrés 2 et donc on calculait le discriminant.

Je te laisse chercher, tu dois trouver a=0,5 et a=-0,5.

Pour vérifier, j'ai tracé la courbe de la fonction h et j'ai demandé les tangentes aux poins d'abscisses 0,5 et -0,5.
Ca marche bien, elles passent par l'origine du repère !

Ah d'accord, j'ai compris ! Merci beaucoup pour votre aide et votre patience !

Par contre quand je trace les tangentes a la calculette ça ne marche pas !
Je ne comprends pas

Ca dépend de la calculette !