Bonjour

deux droites non parallèles à (Oy) sont parallèles entre elles si et seulement si elles ont le même coeff directeur

le coeff directeur de la tangente an A d'abscisse a à la courbe représentant g est g'(a)

à toi de jouer maintenant ...

g'(x) je trouve 3x²-1

Bonjour totomaths

1)  Quel est le coefficient directeur d'une tangente à une courbe en un point d'abscisse a ?

C'est le nombre dérivé f'(a)

Ici , la dérivée est : g'(x) = 3x²-1

Le point symétrique de A a pour abscisse (-a)

Cette fonction est paire , g'(a) = g'(-a)

Je te laisse conclure .

2) On utilise la relation donnant l'équation d'une tangente à une courbe au point d'abscisse a :

y = f'(a)(x-a) + f(a)

Merci pour ces précisions mais je n'arrive pas à conclure pour la question 1

Si g'(a) = g'(-a) , cela signifie que les 2 coefficients directeurs sont égaux , et donc comme lafol l'a déjà précisé , que les 2 tangentes sont parallèles .

Dans la figure , les points A et A' sont bien symétriques par rapport à l'origine .

ah oui merci =).
Mais pour la question 2, l'équation des deux tangentes sera la même non?

Non, elle ne peut pas être la même ( ce ne sont pas les mêmes droites , elles sont juste parallèles )

Pour x = 1 :

y = g'(1)(x - 1) + g(1)


Pour x = -1 :

y = g'(-1)(x-(-1)) + g(-1)

ok je fais ça et vous post ma réponse =)

Pour x=-1 je trouve comme équation de la tangente y=0 est-ce ça?

Non , ce n'est pas juste ; je développe :

y = g'(-1)(x-(-1)) + g(-1) :

y = (3*(-1)²-1)(x-(-1)) + (-1)³ - (-1)
  = 2(x+1)
  = 2x + 2

ah ok je fais pour x=1

et je trouve pour x=1 l'équation y=2x-2

Pour bien visualiser les 2 tangentes :

merci beaucoup =)