Bonjour à tous , voila je bute sur un exercice voici l'énoncé:
Un trapèze rectangle a une grande base de longueur 6 cm et l'un de ses angles mesure 45°.Son aire est de 10cm²
Determiner sa hauteur.
Voila , j'ai pensé à utiliser la formule d'aire d'un trapèze mais la petite base n'est pas donné je suis coincé.
J'ai alors pensé à utiliser la trigonométrie: j'ai tracé une hauteur de telle sorte que j'ai un tiangle rectangle avec des angles de 45° n suis je sur la bonne voie?
Merci
Bonsoir. Bien sûr, il faut que tu détermines la longueur de la petite base , en dessinant le triange isocèle rectangle de l'extrémité ...
Bonsoir , j'ai fais une figure mais je suis pas sur si elle est bonne tu peux m'aidé? Car avec ma figure je vois pas trop comment calculer la petite base :s
Merci à toi
Je t'avais dit : un triangle rectangle isocèle . Le tien ne l'est guère ! pas grave ...
Quelle est la longueur de la base de ce triangle : tu vas me dire qu'on en sait rien .
Mais si on appelle la hauteur du trapèze x ?.....
Effectivement il est pas super isocèle , jtavoue que je l'ai fais à la va vite sur paint mais le mien sur ma copie est bien ^^ Désolé
Sinon Si la hauteur est egale à x , alors avec la formule de l'aire d'un triangle , j'obtient:
A=(xBase)/2
Si tu traces de VRAIS angles de 45°, quelle sera la longueur de la base du triangle, puisqu'il aura la forme d'un demi-carré ?...
J'ai refais une figure ^^
Si c'est un demis carré elle sera égale à 6-x non ? La longueur de la grande base du trapèze moins la base du triangle , soit la hauteur x de ce triangle?
Merci encore de m'accorder du temps et de m'aider ^^
La base du triangle sera égale à sa hauteur , c'est-à-dire à la hauteur du trapèze .
Donc si la base du triangle est de x cm
la petite base du trapèze sera de (6-x) cm , et l'aire du trapèze sera :
Aire = 10 = ...................
Aire=10=((6*(6-x))*x/2
10=(36-6x)*x/2
10=36x-6x²/2
36x-6x²=10*2
36x-6x²=20
6x²=20/36x
x=5/54
Jcrois qu'il y a une erreur de calcul...><
Aire=10=((6*(6-x))*x/2 ----> 10 = (1/2)*( 6 + 6 - x)*x
10=(36-6x)*x/2 ----> = (1/2)*( 12-x )* x
10=36x-6x²/2 ----> ( non . ) Corrige et continue
D'accord ,
10 = (1/2)*( 6 + 6 - x)*x
10= (1/2)* (12-x)*x)
10=(1/2)*(12x-x²)
10=6x-1/2x²
10=6-1/2x
1/2x=6-10
1/2x=-4
x=-2
C'est bon non?^^
Je crois que pour 8 , ça va être difficile ?...puisque la longueur totale ne dépasse pas 6cm ???
Donc c'est une réponse qui ne peut pas t'intéresser ?
Pour l'autre , tu devrais vérifier ? c'est probablement 2 (et non -2) cm
Est-ce que tu connais la résolution des équations du second degré ?... Je crois que c'est cela qu'il faut envisager ...
Effectivement en y repesant 8cm ça me parais un peu difficile... 2 me parait envisageable sa ferait une petite base de 4cm je pense que c'est sa ^^ Je te remercie ENORMEMEMENT pour ta patience et tes expliquations très claires, avec moi c'était pas gagné... Sinon c'est vrai j'ai de très grosses lacunes au niveau de la résolution des équations ( que ce soit du premier ou second degré d'ailleur ><) J'ai perdu pied en 4 eme pour des problèmes familiaux c'est a ce moment la qu'ils expliquaient comment résoudre des équations et du coup j'ai jamais vraiment compris comment faire... En 1ère S sa fais tache c'est vrai... Aurait tu des conseils a me donner pour me remettre au niveau ?
Depuis la 4ème, mon vieux Toto, ça fait un bail ... Et tu ne t'es pas rattrapé depuis ?... Un peu de mauvaise volonté , non ?...
Alors maintenant; fini de rire !... Il faut que tu fasses beaucoup d'exercices. Il n'y a que cela de profitable ...
Il y en a pas mal sur ce forum (voir fiches de maths) , et si tu as besoin d'aide, tu reviens ici . Quelqu'un t'aidera ...
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