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Triangle équilatéral et rotation
Bonjour à tous et à toutes.
Je dois faire un exercice concernant les rotations et les triangles équilatéraux de la leçon "triangles isométriques" et j'ai besoin d'aide.
J'ai déjà quelques pistes que je donnerais après l'énoncé du sujet.
" Le cercle [i]C de centre O est circonscrit au triangle équilatéral ABC, M est un point de l'arc BC qui ne contient pas A comme l'indique la figure ci-contre. On note D le point du segment [AM] tel que MD= MC.
1. Démontrez que le triangle DMC est équilatéral.
2. On note r la rotation de centre C, de sens direct qui transforme A en B.
a) Quelle est l'image du triangle ADC par r ?
b) Déduisez-en que BM = AD puis que MN + MC = MA [/i]
1.
2. a) BMC est l'image du triangle ADC par r mais je ne sais pas comment justifier.
b) Justification: La rotation conserve les mesures des côtés ===> BM = AD Est-ce que c'est juste?
MB + MC = MA . . . Un lien avec les vecteurs?
Bonjour
le triangle DCM est forcément isocèle (CM=MD)
et si tu regardes quel autre angle que l'angle CMD intercepte l'arc AC, tu sauras bien voir pousquoi il est équilatéral
2) dans la rotation r
l'image de A est B
l'image de D est M (de par la 1ère question)
C est invariant
donc l'image de CAD est CBM
et cela te permet de répondre sans difficultés à la dernière question
salut
Merci beaucoup mais je ne maîtrise toujours pas le MB + MC = MA de la question 2) b). J'ai besoin d'aide...
puisque les triangles ADC et BMC sont égaux
tu auras
AD=BM
et comme DM=MC (le triangle AMC est équilatéral)
DM+DA=AD
donc BM+MC=AM
il faut t'habituer à chercher un peu plus longuement les problèmes que tu dois résoudre.
Ici, il te suffisait vraiment de te servir des questions qui avaient été traitées auparbvant
(en général les question ont un ordre logique et il faut y penser)
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