Vitesse

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Vitesse 
Posté par 
flight  15-09-23 à 23:56
Bonsoir

je vous propose l'exercice suivant : 

un mobile effectue un parcours le long d'une droite comme suit :

il effectue un premier troncon de x  kms à la vitesse 1.v 

puis un 2 ième troncon de longueur 2x kms  a la vitesse 2.v

puis un 3 ième troncon de longueur 3x  kms a la vitesse 3.2v

puis un 4 ième troncon de longueur 4x  kms  a la vitesse 4.3.2.v

puis un k ième troncon de longueur kx  kms a la vitesse k(k-1)..1.v

ect... 

si on suppose le trajet infiniment long  , que  la vitesse v vaut :e1   et que la vitesse moyenne sur tout le parcours  vaut 21 km/h  , alors 

combien de troncons ce mobile a t  il parcouru ?  
 Posté par 
dpire : Vitesse   16-09-23 à 07:25
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
Au 38 ème tronçon il aura parcouru 741 km  à+21 km/h de moyenne
 Posté par 
lakere : Vitesse   16-09-23 à 14:22
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
J'obtiens 6 tronçons avec une vitesse moyenne de 21.012 km/h (donc pas  21 km/h).

Ceci dit, je ne suis pas sûr d'avoir bien compris l'énoncé...
 Posté par 
flightre : Vitesse   16-09-23 à 15:47
Bravo à Lake , le trajet n'est pas aussi infiniment long , dpi  c'est pas du tout ca 
 Posté par 
dpire : Vitesse   17-09-23 à 08:08
Je ne comprends pas car : x=d

6tronçons = 21 d   (6x7)/2

les 4 premières vitesses données sont 1    2   3.2   4.32

puis     5.432 et  6.5432

les temps   v/d

 sont  1+1+0.9375+0.9259+0.9205+0.917=5.700

vm= 21/5.77=3.68

Merci de me corriger...

 Posté par 
flightre : Vitesse   17-09-23 à 10:37
la vitesse moyenne est donnée par 

Vm =   D/(t1+t2+...+tn)   avec , D= x+2x+3x+....+nx  ,  ou n est le nombre de troncons à determiner , t1=x/v+ 2x/2v + 3x/3.2.v + 4x/4.3.2.x  +  5x/5.4.3.2 +.......+ nx/n(n-1)(n-2)..2

vois tu ? 
 Posté par 
dpire : Vitesse   18-09-23 à 08:06
Ce que je vois ,c'est que j'ai fait exactement ce que tu me montres...

Pour les 6 tronçons de  lake:

D=21

t=5.7

donc Vm= 3.68 et on demande 21 km/h  
 Posté par 
sanantonio312re : Vitesse   18-09-23 à 08:29
Bonjour à tous,

dpi, il s'agit de par exemple 54321 et non 5.4321
  Posté par 
dpire : Vitesse   18-09-23 à 08:59
Vu merci sanantoni312

les points m'ont trahi.