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équation avec puissance 4

Posté par
Liniana59
04-10-10 à 19:58

Bonsoir,
j'ai un exercice à faire pour mercredi mais je ne vois pas comment le faire, quelqu'un peut m'aider ?   Merci d'avance

Voici l'énoncé :
Résoudre les équations suivantes :
a) -2x^4+12x^2-16=0
b) sqrt(x-4)= x-10

Pour la a) j'ai essayé de factoriser mais ça ne marche pas.
Pour le b) j'ai résolu l'équation de 2 façons différentes mais si je vérifie ça ne fait pas 0 :

1ère façon :
   sqrt(x-4)= x-10
<=> sqrt(x-4)-x+10=0
<=> sqrt(x-4)^2-(x)^2+10^2=0
<=> x-4-x^2+100=0
<=> -x^2+x+96=0

J'ai fait delta :   \Delta = 385

x1= -1-sqrt(385) / -2
x2= -1+sqrt(385) / -2

2eme façon:
   sqrt(x-4)= x-10
<=> sqrt(x-4)^2=x^2-(10)^2
<=> x-4=x^2+100
<=> -x^2+x-104

J'ai fait delta :  \Delta = 417

x1= -1-sqrt(417) / -2
x2= -1+sqrt(417) / -2

Je ne sais pas quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît, merci d'avance. ^^

Posté par
homere
équation avec puissance 04-10-10 à 20:18

bonsoir,

pour la première équation ,tu fais un changement de variable en posant x²=X
et tu obtiens une équation du second degré en X

pour la seconde ,la méthode 2 est la meilleure, mais tu t'es trompé dans les calculs.. (x-10)² est de la forme (a-b)²  (revenir en troisième )

à toi la suite...

Posté par
homere
équation avec puissance 04-10-10 à 20:33

bonsoir,

pour la seconde, tu dois impérativement vérifier que les solutions obtenues sont bien solutions de l'équation initiale...

Posté par
Liniana59
re : équation avec puissance 4 04-10-10 à 20:44

D'accord merci j'essaierai



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