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Equation en arithmitique

Posté par
Mariemation
13-05-17 à 20:06

bonsoir!

s'il vous plait j'ai besoin d'aide pour la résolution de cette équation: x^{2}\equiv 6\left[10 \right]
sachant que: 3x\equiv 8\left[10 \right]\Leftrightarrow x\equiv 6\left[10 \right]

merci

Posté par
pgeod
re : Equation en arithmitique 13-05-17 à 20:31

Fais un tableau de congruences de x [10], puis x²[10]

Posté par
flight
re : Equation en arithmitique 13-05-17 à 20:48

sauf erreur

x=4[10]   et x'= 6[10]

Posté par
Mariemation
re : Equation en arithmitique 13-05-17 à 21:59

c'est quoi un tableau de congruence?

Posté par
pgeod
re : Equation en arithmitique 13-05-17 à 22:08

x 0 [10] => x² 0 [10]
x 1 [10] => x² 1 [10]
x 2 [10] => x² 4 [10]
x 3 [10] => ....
...
...
x 9 [10]

Posté par
Mariemation
re : Equation en arithmitique 13-05-17 à 22:10

ah bon! merci j'ai bien compris

Posté par
pgeod
re : Equation en arithmitique 13-05-17 à 22:11

Posté par
carpediem
re : Equation en arithmitique 13-05-17 à 23:04

salut

x^2 \equiv 6  [10 ] \iff x^2 - 6 \equiv 0  [10] \iff x^2 - 16 = 0  [10] \iff (x - 4)(x + 4) = 0  [10] 
 \\ 
 \\ \iff x \equiv 4  [10]  ou  x \equiv -4  [10]  ou  x - 4 \equiv 2  [10]  et  x + 4 \equiv 5  [10])  ou  (x - 4 \equiv 5  [10]  et  x + 4 \equiv 2  [10})
 \\ 
 \\ \iff x \equiv 4  [10]  ou  x \equiv 6  [10]  ou  (x \equiv 6  [10]  et  x \equiv 1  [10])  ou  (x \equiv 9  [10]  et  x \equiv -2  [10])
 \\ 
 \\ \iff x \equiv 4  [10]  ou  x \equiv 6  [10]  ou  x \in \O  ou  x \in\O
 \\ 
 \\ \iff x \equiv 4  [10]  ou  x \equiv 6  [10]


je préfère toujours utiliser mon savoir :

de troisième : tout mettre dans un membre et factoriser

de primaire : les tables de multiplication

et ma cervelle

qu'un tableur ou je ne suis qu'un exécutant ...

Posté par
pgeod
re : Equation en arithmitique 13-05-17 à 23:34

Libre à toi.
Mais un tableau n'est pas un tableur, tout comme une cervelle n'est pas un cerveau.



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