Bonjour je n'arrive pas à démontrer l'énoncé suivant:
"Si ABCDEF est un hexagone inscrit dans un cercle C(O,R) de centre 0 et de rayon R, de sorte que AB=CD=EF=R, alors les milieux respectifs P,Q,R des segments [BC],[DE],[FA], sont les sommets d'un triangle équilatéral"
Voila, merci d'avance.

*** message déplacé ***

Bonjour maya04

Le multi-post est interdit sur ce forum !

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

J'ai planché sur ton problème et je doute qu'il soit du niveau seconde ..quoique pas infaisable.
Il faut tout simplement écrire PQ² grace au théorème d'al khashi , en considérant 21, 22  et 23, les angles au centre des cordes BC,DE,FA.
On a déjà 1+ 2+ 3 = 90°
On trouve PQ²=(R²3)*cos1*cos2*cos3.
Donc totalement symétrique,ce qui prouve qu'on trouverait le même résultat pour QR² et PR².